La descomposición de matrices se refiere al proceso de factorizar una matriz en un producto de matrices más pequeñas. Al descomponer una matriz grande, se pueden realizar de manera eficiente muchos algoritmos matriciales.
/ edit: Seguimiento adicional ahora puedes usar irlba :: prcomp_irlba / edit: siguiendo mi propio post. irlbaahora tiene argumentos de "centro" y "escala", que le permiten usarlo para calcular componentes principales, por ejemplo: pc <- M %*% irlba(M, nv=5, nu=0, center=colMeans(M),...
Dada una aproximación de PCA (o SVD) de la matriz XXX con una matriz X , sabemos que X es la mejor aproximación de bajo rango de X .X^X^\hat XX^X^\hat XXXX ¿Es esto de acuerdo con la norma inducida ∥⋅∥2∥⋅∥2\parallel \cdot \parallel_2 (es decir, la norma de mayor valor propio) o de acuerdo con la...
Esta pregunta trata sobre una manera eficiente de calcular los componentes principales. Muchos textos sobre PCA lineal abogan por el uso de la descomposición de valores singulares de los datos de casos . Es decir, si tenemos datos XX\bf X y queremos reemplazar las variables (sus columnas ) por...
Necesito calcular la matriz inversa y he estado usando la solvefunción. Si bien funciona bien en matrices pequeñas, solvetiende a ser muy lento en matrices grandes. Me preguntaba si hay alguna otra función o combinación de funciones (a través de SVD, QR, LU u otras funciones de descomposición) que...
Hace poco leí el libro de Skillicorn sobre descomposiciones de matrices, y me decepcionó un poco, ya que estaba dirigido a un público universitario. Me gustaría compilar (para mí y para otros) una breve bibliografía de documentos esenciales (encuestas, pero también documentos innovadores) sobre...
Supongamos que tengo una matriz densa de tamaño m × n , con descomposición SVD A = U S V ⊤ . En puedo calcular la SVD de la siguiente manera: .AA \textbf{A}m×nm×nm \times nA=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Si se agrega una nueva fila a A , ¿se puede calcular la nueva...
Cerrado. Esta pregunta está fuera de tema . Actualmente no está aceptando respuestas. ¿Quieres mejorar esta pregunta? Actualice la pregunta para que esté en el tema de Cross Validated. Cerrado hace 2 años . ¿Podría alguien idear el código R para trazar...
Considere una serie de tiempo simple: > tp <- seq_len(10) > tp [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 podemos calcular una matriz de adyacencia para esta serie de tiempo que representa los enlaces temporales entre muestras. Al calcular esta matriz, agregamos un sitio imaginario en el tiempo 0 y el...
Dada una matriz , la factorización de matriz no negativa (NMF) encuentra dos matrices no negativas W m × k y H k × n (es decir, con todos los elementos ≥ 0 ) para representar la matriz descompuesta como:Vm×nVm×n\mathbf V^{m \times n}Wm×kWm×k\mathbf W^{m \times k}Hk×nHk×n\mathbf H^{k \times...
Estoy trabajando en un proyecto de filtrado colaborativo (CF), es decir, completar una matriz parcialmente observada o, en general, un tensor. Soy un novato en el campo, y para este proyecto eventualmente tengo que comparar nuestro método con otros conocidos que hoy en día, los métodos propuestos...
Mi pregunta se refiere a una técnica de cálculo explotada en geoR:::.negloglik.GRFo geoR:::solve.geoR. En una configuración de modelo mixto lineal: donde y son los efectos fijos y aleatorios, respectivamente. Además,Y= Xβ+ Zb + eY=Xβ+Zsi+mi Y=X\beta+Zb+e ββ\betasisibΣ = cov (...
El mgcvpaquete Rtiene dos funciones para ajustar las interacciones del producto tensorial: te()y ti(). Entiendo la división básica del trabajo entre los dos (ajustar una interacción no lineal versus descomponer esta interacción en efectos principales y una interacción). Lo que no entiendo es por...
En todos los sistemas de recomendación modernos que he visto que se basan en la factorización matricial, se realiza una factorización matricial no negativa en la matriz de película del usuario. Puedo entender por qué la no negatividad es importante para la interpretabilidad y / o si desea factores...
Los sistemas lineales de ecuaciones son penetrantes en las estadísticas computacionales. Un sistema especial que he encontrado (por ejemplo, en el análisis factorial) es el sistema Ax=bAx=bAx=b donde Aquí es una matriz diagonal con una diagonal estrictamente positiva, es una matriz semi-definida...
Digamos que puedo conocer la SVD de alguna matriz XXX: X=USVTX=USVTX = USV^T Si tengo una matriz ortogonal AAA (es decir, AAA es cuadrado y tiene columnas ortonormales), entonces la SVD de XAXAXA es XA=USWTXA=USWTXA = USW^T dónde W=ATVW=ATVW = A^TV. Pero, ¿se puede decir algo sobre la SVD de...
Considere el problema de filtrado colaborativo. Tenemos una matriz de tamaño #users * #items. si al usuario me gusta el elemento j, si al usuario no le gustan los elementos j ysi no hay datos sobre el par (i, j) Queremos predecir para futuros usuarios, pares de elementos.MMMMi,j=1Mi,j=1M_{i,j} =...
Entonces, tengo 16 ensayos en los que estoy tratando de autenticar a una persona de un rasgo biométrico usando Hamming Distance. Mi umbral está establecido en 3.5. Mis datos están a continuación y solo la prueba 1 es un verdadero positivo: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5...
Estoy tratando de diseñar una técnica de factorización matricial para un simple sistema de recomendación de calificación de elementos de usuario. Tengo 2 preguntas sobre esto. Primero, en una implementación simple que vi de la técnica de factorización matricial para la recomendación de películas,...