Una expectativa condicional es la expectativa de una variable aleatoria, dada la información sobre otra variable o variables (principalmente, especificando su valor).
¿Cuál es el significado exacto de la notación de subíndice en las expectativas condicionales en el marco de la teoría de la medida? Estos subíndices no aparecen en la definición de expectativa condicional, pero podemos ver, por ejemplo, en esta página de wikipedia . (Tenga en cuenta que no siempre...
Recientemente me encontré con esta identidad: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Por supuesto, estoy familiarizado con la versión más simple de esa regla, a saber, que pero no pude encontrar justificación para su...
Sea un espacio de probabilidad, dada una variable aleatoria y a -algebra podemos construir una nueva variable aleatoria , que es la expectativa condicional.(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σσ\sigmaG⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq...
Tengo un problema con la prueba de mi( YEl | X) ∈ argminsol( X)mi[ ( Y- g( X) )2]mi(YEl |X)∈argminsol(X)mi[(Y-sol(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] que muy probablemente revelen un malentendido más profundo de las expectativas y expectativas...
En general, ¿cuál es la diferencia entre E ( X | Y )E(X|Y)E(X|Y) y E ( X | Y = y )E(X|Y=y)E(X|Y=y) ? Primero es función de yyy y último es función de xxx ? Es muy confuso
Me siento un poco incómodo con la forma en que me he ocupado mentalmente de la paradoja de Borel y otras "paradojas" relacionadas con la probabilidad condicional. Para aquellos que están leyendo esto que no están familiarizados con él, vea este enlace . Mi respuesta mental hasta este momento ha...
Deje denotar la mediana y deje que denote la media de una muestra aleatoria de tamaño de una distribución que es N (\ mu, \ sigma ^ 2) . ¿Cómo puedo calcular E (Y | \ bar {X} = \ bar {x})
Suponga que XXX e YYY tienen un segundo momento finito. En el espacio de Hilbert de variables aleatorias con segundo momento finito (con el producto interno de T1,T2T1,T2T_1,T_2 definido por E(T1T2)E(T1T2)E(T_1T_2) , ||T||2=E(T2)||T||2=E(T2)||T||^2=E(T^2) ), podemos interpretar E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X)...
Pregunta Si X 1 , ⋯ , X n ∼ N ( μ , 1 )X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1) son IID, entonces calcule E ( X 1 ∣ T )E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right) , donde T = ∑ i X iT=∑iXiT = \sum_i X_i . Intento : compruebe si lo siguiente es correcto. Digamos, tomamos la...
Para una variable aleatoria ( ) Siento intuitivamente que debería ser igual a ya que por la propiedad sin memoria la distribución de es la misma que la de pero desplazada a la derecha por .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] =
Quería entender mejor la prueba exacta del pescador, así que ideé el siguiente ejemplo de juguete, donde f y m corresponde a machos y hembras, y n e y corresponden a "consumo de refrescos" de esta manera: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Obviamente, esta es una simplificación drástica, pero...
Tengo algunos problemas para resolver lo siguiente. Robas cartas de una baraja estándar de 52 cartas sin reemplazo hasta que obtengas un as. Sacas de lo que queda hasta que obtienes un 2. Continúas con 3. ¿Cuál es el número esperado en el que estarás después de que se acabe todo el mazo? Era...
El mgcvpaquete Rtiene dos funciones para ajustar las interacciones del producto tensorial: te()y ti(). Entiendo la división básica del trabajo entre los dos (ajustar una interacción no lineal versus descomponer esta interacción en efectos principales y una interacción). Lo que no entiendo es por...
Deje que sean observaciones distintas (sin vínculos). Deje que denote una muestra de bootstrap (una muestra del CDF empírico) y deje . Busque y
Dejar YYY y XXX ser variables aleatorias E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X) es la media condicional de YYY dado XXX. DecimosYYY no está causalmente relacionado con XXX Si E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X) no depende de XXX, lo que implica que es igual a E(Y)E(Y)E(Y). Ahora, sigamos con esta definición de causalidad por un...
Tengo dos variables normalmente distribuidas X1X1X_1 y X2X2X_2 con media cero y matriz de covarianza ΣΣ\Sigma . Estoy interesado en tratar de calcular el valor de E[X21X22]mi[X12X22]E[X_1^2 X_2^2] en términos de las entradas de ΣΣ\Sigma . Usé la ley de probabilidad total para obtener pero no...
Considere 3 muestras de iid extraídas de la distribución uniforme , donde es el parámetro. Quiero encontrar donde es la estadística de orden .u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X(i)X(i)X_{(i)}iii Esperaría...
De acuerdo con la Ley de Variación Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Cuando trato de demostrarlo,
Estaba leyendo esta pregunta y pensé en simular la cantidad requerida. El problema es el siguiente: si y son estándar normal, ¿qué es ? Entonces quiero simular . (para un valor elegido de )AAABBBE(A2|A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B)E(A2|A+B)E(A2|A+B)E(A^2|A+B)A+BA+BA+B Intenté el siguiente código para...
Cito (el énfasis es mío) de la definición de Wikipedia : La proposición en la teoría de probabilidad conocida como la ley de la expectativa total, ..., establece que si X es una variable aleatoria integrable (es decir, una variable aleatoria que satisface E (| X |) <∞) e Y es cualquier...