¿Cómo explicaría Markov Chain Monte Carlo (MCMC) a un laico?
Quizás el concepto, por qué se usa y un
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Markov Chain Monte Carlo (MCMC) se refiere a una clase de métodos para generar muestras a partir de una distribución objetivo mediante la generación de números aleatorios a partir de una cadena Markov cuya distribución estacionaria es la distribución objetivo. Los métodos MCMC se usan típicamente cuando los métodos más directos para la generación de números aleatorios (por ejemplo, el método de inversión) no son factibles. El primer método MCMC fue el algoritmo Metropolis, luego modificado al algoritmo Metropolis-Hastings.
Quizás el concepto, por qué se usa y un
Creo que tengo la idea general de VI y MCMC, incluidos los diversos sabores de MCMC, como el muestreo de Gibbs, Metropolis Hastings, etc. Este documento proporciona una exposición maravillosa de ambos métodos. Tengo las siguientes preguntas: Si deseo hacer inferencia bayesiana, ¿por qué...
He estado tratando de aprender métodos MCMC y me he encontrado con el muestreo de Metropolis Hastings, Gibbs, Importancia y Rechazo. Si bien algunas de estas diferencias son obvias, es decir, cómo Gibbs es un caso especial de Metropolis Hastings cuando tenemos los condicionales completos, las otras...
Queridos todos, he notado algo extraño que no puedo explicar, ¿verdad? En resumen: el enfoque manual para calcular un intervalo de confianza en un modelo de regresión logística y la función R confint()dan resultados diferentes. He estado pasando por la regresión logística aplicada de Hosmer &...
¿Cuál es su método preferido para verificar la convergencia cuando utiliza la cadena de Markov Monte Carlo para la inferencia bayesiana, y por
Estoy investigando un método para la verificación automática de los métodos de Monte Carlo de la cadena de Markov, y me gustaría algunos ejemplos de errores que pueden ocurrir al construir o implementar tales algoritmos. Puntos de bonificación si se utilizó el método incorrecto en un artículo...
¿Alguna sugerencia para una buena fuente para aprender métodos
Esta es una pregunta recurrente (vea esta publicación , esta publicación y esta publicación ), pero tengo un giro diferente. Supongamos que tengo un montón de muestras de una muestra genérica de MCMC. Para cada muestra θθ\theta , conozco el valor del log de verosimilitud Iniciar sesiónF( x | θ...
Tengo un algoritmo MCMC particular que me gustaría portar a C / C ++. Gran parte del cálculo costoso ya está en C a través de Cython, pero quiero tener todo el muestreador escrito en un lenguaje compilado para poder escribir envoltorios para Python / R / Matlab / lo que sea. Después de hurgar, me...
Estoy tratando de tener una idea de los méritos y los inconvenientes relativos, así como los diferentes dominios de aplicación de estos dos esquemas MCMC. ¿Cuándo usarías cuál y por qué? Cuándo podría uno fallar pero el otro no (por ejemplo, dónde es aplicable HMC pero SMC no, y...
Recientemente me embarqué en ajustar modelos mixtos de regresión en el marco bayesiano, utilizando un algoritmo MCMC (función MCMCglmm en R en realidad). Creo que he entendido cómo diagnosticar la convergencia del proceso de estimación (traza, diagrama de Geweke, autocorrelación, distribución...
Basado en el poco conocimiento que tengo sobre los métodos MCMC (Markov chain Monte Carlo), entiendo que el muestreo es una parte crucial de la técnica antes mencionada. Los métodos de muestreo más utilizados son Hamiltonian y Metropolis. ¿Hay alguna manera de utilizar el aprendizaje automático o...
Cuando estoy codificando una simulación de Monte Carlo para algún problema, y el modelo es lo suficientemente simple, uso un libro de texto muy básico de muestreo de Gibbs. Cuando no es posible usar el muestreo de Gibbs, codifico el libro de texto Metropolis-Hastings que aprendí hace años. El...
Cuando trabajamos con la cadena de Markov Monte Carlo para hacer inferencia, necesitamos una cadena que se mezcle rápidamente, es decir, se mueva rápidamente a través del soporte de la distribución posterior. Pero no entiendo por qué necesitamos esta propiedad, porque por lo que entiendo, los...
Existen diferentes tipos de algoritmos MCMC: Metrópolis-Hastings Gibbs Muestra de importancia / rechazo (relacionado). ¿Por qué se usaría el muestreo de Gibbs en lugar de Metropolis-Hastings? Sospecho que hay casos en los que la inferencia es más manejable con el muestreo de Gibbs que con...
Acabo de leer un poco sobre el muestreo de Gibbs y el algoritmo Metropolis Hastings y tengo un par de preguntas. Según tengo entendido, en el caso del muestreo de Gibbs, si tenemos un gran problema multivariado, tomamos muestras de la distribución condicional, es decir, tomamos muestras de una...
Estoy leyendo sobre MCMC adaptativa (véase, por ejemplo, el Capítulo 4 del Manual de Markov Chain Monte Carlo , ed. Brooks et al., 2011; y también Andrieu & Thoms, 2008 ). nnnp(n)p(n)p(n)limn→∞p(n)=0limn→∞p(n)=0\lim_{n \rightarrow \infty} p(n) = 0 Este resultado es (a posteriori) intuitivo,...
Hoy estaba leyendo el blog de Christian Robert y me gustó bastante el nuevo algoritmo Metropolis-Hastings que estaba discutiendo. Parecía simple y fácil de implementar. Cada vez que codifico MCMC, tiendo a mantener algoritmos MH muy básicos, como movimientos independientes o caminatas aleatorias...
La precisión se define como: p = true positives / (true positives + false positives) ¿Es cierto que, como true positivesy false positivesenfoque 0, la precisión se aproxima a 1? La misma pregunta para recordar: r = true positives / (true positives + false negatives) Actualmente estoy...
Sé bastante sobre el ajuste de parámetros continuos, particularmente los métodos basados en gradientes, pero no mucho sobre el ajuste de parámetros discretos. ¿Cuáles son los algoritmos / técnicas MCMC comúnmente utilizados para ajustar parámetros discretos? ¿Existen algoritmos que sean...