El análisis de componentes principales (PCA) es una técnica de reducción de dimensionalidad lineal. Reduce un conjunto de datos multivariado a un conjunto más pequeño de variables construidas, conservando tanta información (tanta varianza) como sea posible. Estas variables, llamadas componentes principales, son combinaciones lineales de las variables de entrada.
El análisis de componentes principales (PCA) generalmente se explica a través de una descomposición propia de la matriz de covarianza. Sin embargo, también se puede realizar a través de descomposición en valores singulares (SVD) de la matriz de datos . ¿Como funciona? ¿Cuál es la conexión entre...
Parece que varios de los paquetes estadísticos que uso envuelven estos dos conceptos juntos. Sin embargo, me pregunto si hay diferentes supuestos o "formalidades" de datos que deben ser ciertos para usar uno sobre el otro. Un ejemplo real sería increíblemente
¿Cuáles son las principales diferencias entre realizar el análisis de componentes principales (PCA) en la matriz de correlación y en la matriz de covarianza? ¿Dan los mismos
Tengo un conjunto de datos que tiene datos continuos y categóricos. Estoy analizando utilizando PCA y me pregunto si está bien incluir las variables categóricas como parte del análisis. Entiendo que PCA solo se puede aplicar a variables continuas. ¿Es eso correcto? Si no se puede utilizar para...
¿En qué se diferencian PCA y MDS clásico? ¿Qué tal MDS versus MDS no métrico? ¿Hay algún momento en el que preferirías uno sobre el otro? ¿Cómo difieren las
El análisis de componentes principales (PCA) se puede utilizar para reducir la dimensionalidad. Después de realizar tal reducción de dimensionalidad, ¿cómo se puede reconstruir aproximadamente las variables / características originales a partir de un pequeño número de componentes...
Estoy leyendo un artículo donde el autor descarta varias variables debido a la alta correlación con otras variables antes de hacer PCA. El número total de variables es de alrededor de 20. ¿Esto le da algún beneficio? A mí me parece una sobrecarga, ya que PCA debería manejar esto...
En general, ¿qué significa decir que la fracción de la varianza en un análisis como PCA se explica por el primer componente principal? ¿Alguien puede explicar esto intuitivamente pero también dar una definición matemática precisa de lo que significa "varianza explicada" en términos de análisis de...
Estoy empezando a incursionar con el uso de glmnetla LASSO regresión donde mi resultado de interés es dicotómica. He creado un pequeño marco de datos simulados a continuación: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84,...
¿Qué son los puntajes de los componentes principales (puntajes de PC, puntajes de
El análisis de correlación canónica (CCA) es una técnica relacionada con el análisis de componentes principales (PCA). Si bien es fácil enseñar PCA o regresión lineal utilizando un diagrama de dispersión (vea algunos miles de ejemplos en la búsqueda de imágenes de Google), no he visto un ejemplo...
Comparé ?prcompy ?princompencontré algo sobre el análisis de componentes principales (PCA) en modo Q y modo R. Pero honestamente, no lo entiendo. ¿Alguien puede explicar la diferencia y tal vez incluso explicar cuándo aplicar
Estaba leyendo sobre kernel PCA ( 1 , 2 , 3 ) con núcleos gaussianos y polinomiales. ¿Cómo separa el núcleo gaussiano aparentemente cualquier tipo de datos no lineales excepcionalmente bien? Realice un análisis intuitivo, así como uno matemáticamente involucrado si es posible. ¿Cuál es una...
En el análisis de componentes principales (PCA), obtenemos vectores propios (vectores unitarios) y valores propios. Ahora, definamos las cargas comoCargas = Eigenvectores ⋅ Eigenvalores----------√.Cargas=Vectores propios⋅Valores propios.\text{Loadings} = \text{Eigenvectors} \cdot...
Traté de reproducir algunas investigaciones (usando PCA) de SPSS en R. En mi experiencia, la principal() función del paquete psychfue la única función que se acercó (o si mi memoria me funciona correctamente) para que coincida con la salida. Para coincidir con los mismos resultados que en SPSS,...
Es una práctica común aplicar PCA (análisis de componentes principales) antes de un algoritmo de agrupamiento (como k-means). Se cree que mejora los resultados de agrupamiento en la práctica (reducción de ruido). Sin embargo, estoy interesado en un estudio comparativo y en profundidad de la...
Estoy confundido sobre el blanqueamiento de ZCA y el blanqueamiento normal (que se obtiene dividiendo los componentes principales por las raíces cuadradas de los valores propios de PCA). Por lo que sé, xZCAwhite=UxPCAwhite,xZCAwhite=UxPCAwhite,\mathbf x_\mathrm{ZCAwhite} = \mathbf U \mathbf...
Tanto PCA como autoencoder pueden reducir la degradación, entonces, ¿cuál es la diferencia entre ellos? ¿En qué situación debo usar uno sobre
Hay varios hilos en este sitio para recomendaciones de libros sobre estadísticas introductorias y aprendizaje automático, pero estoy buscando un texto sobre estadísticas avanzadas que incluya, en orden de prioridad: máxima probabilidad, modelos lineales generalizados, análisis de componentes...
Anteriormente pregunté esto en StackOverflow, pero parece que podría ser más apropiado aquí, dado que no obtuvo ninguna respuesta en SO. Es una especie de intersección entre estadísticas y programación. Necesito escribir un código para hacer PCA (Análisis de componentes principales). He examinado...