UNA k × k k×k matriz de covarianzas entre todos los pares de k k variables aleatorias. También se llama matriz de varianza-covarianza o simplemente matriz de covarianza.
Para una matriz de datos dada (con variables en columnas y puntos de datos en filas), parece que juega un papel importante en las estadísticas. Por ejemplo, es una parte importante de la solución analítica de los mínimos cuadrados ordinarios. O, para PCA, sus vectores propios son los componentes...
Estoy empezando a incursionar con el uso de glmnetla LASSO regresión donde mi resultado de interés es dicotómica. He creado un pequeño marco de datos simulados a continuación: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84,...
Me preguntaba si alguien podría señalarme algunas referencias que discutan la interpretación de los elementos de la matriz de covarianza inversa, también conocida como matriz de concentración o matriz de precisión. Tengo acceso a las dependencias multivariadas de Cox y Wermuth , pero lo que estoy...
Supongo que la respuesta debería ser sí, pero aún siento que algo no está bien. Debería haber algunos resultados generales en la literatura, ¿alguien podría
He estado investigando el significado de la propiedad positiva semi-definida de las matrices de correlación o covarianza. Estoy buscando cualquier información sobre Definición de semi-definición positiva; Sus propiedades importantes, implicaciones prácticas; La consecuencia de tener...
Escuché que se pueden encontrar correlaciones parciales entre variables aleatorias invirtiendo la matriz de covarianza y tomando celdas apropiadas de dicha matriz de precisión resultante (este hecho se menciona en http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_correlation , pero sin una prueba) . ¿Por qué...
Digamos que tengo una distribución gaussiana multivariada -dimensional. Y tomo observaciones (cada uno de ellos un -vector) de esta distribución y calcular la matriz de covarianza de la muestra . En este artículo , los autores afirman que la matriz de covarianza muestral calculada con es singular.n...
¿Hay alguna medida de similitud o distancia entre dos matrices de covarianza simétrica (ambas tienen las mismas dimensiones)? Estoy pensando aquí en análogos a la divergencia KL de dos distribuciones de probabilidad o la distancia euclidiana entre vectores, excepto que se aplica a las matrices. Me...
Me gustaría generar una matriz de correlación aleatoria CC\mathbf C de tamaño n×nn×nn \times n modo que haya algunas correlaciones moderadamente fuertes presentes: matriz simétrica real cuadrada de tamaño n×nn×nn \times n , con, por ejemplo, n=100n=100n=100 ; positivo-definido, es decir, con...
Para la regresión lineal simple, el coeficiente de regresión es calculable directamente a partir de la matriz de varianza-covarianza CCC , por Cd,eCe,eCd,eCe,e C_{d, e}\over C_{e,e} dondedddes el índice de la variable dependiente, yeeees el índice de la variable explicativa. Si uno solo tiene...
Dada una matriz de covarianza , ¿cómo generar datos de manera que tenga la matriz de covarianza de muestra \ hat {\ boldsymbol \ Sigma} = \ boldsymbol \ Sigma_s ?Σ = Σ sΣsΣs\boldsymbol \Sigma_sΣ^= ΣsΣ^=Σs\hat{\boldsymbol \Sigma} = \boldsymbol \Sigma_s En términos más generales: a menudo estamos...
Los análisis químicos de las muestras ambientales a menudo se censuran a continuación en los límites de notificación o en varios límites de detección / cuantificación. Este último puede variar, generalmente en proporción a los valores de otras variables. Por ejemplo, una muestra con una alta...
Por ejemplo, en R, la MASS::mvrnorm()función es útil para generar datos para demostrar varias cosas en las estadísticas. Toma un Sigmaargumento obligatorio que es una matriz simétrica que especifica la matriz de covarianza de las variables. ¿Cómo crearía un n × n simétricon×nn×nn\times n matrix...
Sé la definición de matriz simétrica positiva definida (SPD), pero quiero entender más. ¿Por qué son tan importantes, intuitivamente? Aquí está lo que sé. ¿Qué más? Para un dato dado, la matriz de covarianza es SPD. La matriz de covarianza es una métrica importante; consulte esta excelente...
Básicamente, me pregunto cómo se aplican las diferentes estructuras de covarianza y cómo se calculan los valores dentro de estas matrices. Funciones como lme () nos permiten elegir qué estructura nos gustaría, pero me encantaría saber cómo se estiman. Considere el modelo de efectos lineales mixtos...
Sé que una de las ventajas de los modelos mixtos es que permiten especificar la matriz de varianza-covarianza para los datos (simetría compuesta, autorregresiva, no estructurada, etc.) Sin embargo, la lmerfunción en R no permite una fácil especificación de esta matriz. ¿Alguien sabe qué estructura...
Si los datos son 1d, la varianza muestra hasta qué punto los puntos de datos son diferentes entre sí. Si los datos son multidimensionales, obtendremos una matriz de covarianza. ¿Existe una medida que proporcione un número único de cómo los puntos de datos son diferentes entre sí en general para...
Como se indicó en esta pregunta, el rango máximo de la matriz de covarianza es n−1n−1n-1 donde nnn es el tamaño de la muestra y, por lo tanto, si la dimensión de la matriz de covarianza es igual al tamaño de la muestra, sería singular. No puedo entender por qué restamos 111 del rango máximo nnn de...
He realizado un análisis de componentes principales de seis variables AAA , BBB , CCC , DDD , EEE y FFF . Si entiendo correctamente, PC1 sin rotar me dice qué combinación lineal de estas variables describe / explica la mayor variación en los datos y PC2 me dice qué combinación lineal de estas...
El PCA robusto (desarrollado por Candes et al. 2009 o mejor aún, Netrepalli et al. 2014 ) es un método popular para la detección de valores atípicos multivariados , pero la distancia de Mahalanobis también se puede utilizar para la detección de valores atípicos dada una estimación robusta y...