Matriz de varianza-covarianza en lmer

Sé que una de las ventajas de los modelos mixtos es que permiten especificar la matriz de varianza-covarianza para los datos (simetría compuesta, autorregresiva, no estructurada, etc.) Sin embargo, la lmerfunción en R no permite una fácil especificación de esta matriz. ¿Alguien sabe qué estructura lmerusa por defecto y por qué no hay forma de especificarlo fácilmente?

Los modelos mixtos son (versiones generalizadas de) modelos de componentes de varianza. Anota la parte de efectos fijos, agrega términos de error que pueden ser comunes para algunos grupos de observaciones, agrega la función de enlace si es necesario y coloca esto en un maximizador de probabilidad.

Sin embargo, las diversas estructuras de varianza que está describiendo son los modelos de correlación de trabajo para las ecuaciones de estimación generalizadas, que compensan parte de la flexibilidad de los modelos mixtos / multinivel por la robustez de la inferencia. Con GEE, solo está interesado en realizar inferencias en la parte fija, y está de acuerdo con no estimar los componentes de la varianza, como lo haría en un modelo mixto. Para estos efectos fijos, obtienes una estimación robusta / sándwich que es apropiada incluso cuando tu estructura de correlación es mal específica. Sin embargo, la inferencia para el modelo mixto se desglosará si el modelo está mal especificado.

Entonces, si bien tienen mucho en común (una estructura multinivel y la capacidad de abordar las correlaciones residuales), los modelos mixtos y los GEE siguen siendo procedimientos algo distintos. El paquete R que trata con GEE se llama apropiadamente gee, y en la lista de posibles valores de corstropción encontrará las estructuras que mencionó.

Desde el punto de vista de GEE, lmerfunciona con correlaciones intercambiables ... al menos cuando el modelo tiene dos niveles de jerarquía, y solo se especifican intercepciones aleatorias.

La rama FlexLamba de lmer proporciona dicha funcionalidad.

Consulte https://github.com/lme4/lme4/issues/224 para ver ejemplos de cómo implementar una estructura específica de errores o efectos aleatorios.

Que yo sepa, lmer no tiene una manera "fácil" de abordar esto. También dado que en la mayoría de los casos, lmer hace un uso intensivo de matrices dispersas para la factorización de Cholesky, me parecería poco probable que permita VCV totalmente desestructurados.

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Sin embargo, no todo se pierde con LME: puede especificar estos atributos de matriz VCV "fácilmente" si está utilizando el paquete R MCMCglmm. Mira el CourseNotes.pdf , p.70. En esa página, da algunos análogos sobre cómo se definiría la estructura de efectos aleatorios lme4, pero como verá usted mismo, lmer es menos flexible que MCMCglmm en este asunto.

A mitad de camino hay un problema en las clases de estructura lme, por ejemplo. corCompSymm , corAR1 , etc. etc. La respuesta de Fabian en esta banda de rodadura proporciona algunos ejemplos más concisos para la especificación VCV basada en lme4, pero como se mencionó anteriormente, no son tan explícitamente como los de MCMCglmm o nlme.