Preguntas etiquetadas con geometry

El análisis de correlación canónica (CCA) es una técnica relacionada con el análisis de componentes principales (PCA). Si bien es fácil enseñar PCA o regresión lineal utilizando un diagrama de dispersión (vea algunos miles de ejemplos en la búsqueda de imágenes de Google), no he visto un ejemplo...

¿Qué es una variable supresora en regresión múltiple y cuáles podrían ser las formas de mostrar visualmente el efecto de supresión (su mecánica o su evidencia en los resultados)? Me gustaría invitar a todos los que tengan un pensamiento, para

Aquí hay una cita del libro de Bishop "Reconocimiento de patrones y aprendizaje automático", sección 12.2.4 "Análisis factorial": De acuerdo con la parte resaltada, el análisis factorial captura la covarianza entre las variables en la matrizWWW . Me pregunto ¿CÓMO ? Así es como lo entiendo....

Sé que la regresión lineal puede pensarse como "la línea que está verticalmente más cercana a todos los puntos" : Pero hay otra forma de verlo, visualizando el espacio de la columna, como "la proyección sobre el espacio atravesado por las columnas de la matriz de coeficientes" : Mi pregunta...

Estoy interesado en el significado geométrico de la correlación múltiple RRR y el coeficiente de determinación R2R2R^2 en la regresión yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i , o en notación vectorial...

La precisión se define como: p = true positives / (true positives + false positives) ¿Es cierto que, como true positivesy false positivesenfoque 0, la precisión se aproxima a 1? La misma pregunta para recordar: r = true positives / (true positives + false negatives) Actualmente estoy...

Estoy tratando de obtener una comprensión intuitiva de cómo funciona el análisis de componentes principales (PCA) en el espacio sujeto (dual) . Considere el conjunto de datos 2D con dos variables, y , puntos de datos (matriz de datos es y se supone que está centrado). La presentación habitual de...

Estoy haciendo un master en estadística y me recomiendan aprender geometría diferencial. Sería más feliz escuchar sobre aplicaciones estadísticas para geometría diferencial, ya que esto me motivaría. ¿Alguien conoce aplicaciones de geometría diferencial en

Estoy comparando dos distribuciones con la divergencia KL que me devuelve un número no estandarizado que, según lo que leí sobre esta medida, es la cantidad de información que se requiere para transformar una hipótesis en la otra. Tengo dos preguntas: a) ¿Hay alguna manera de cuantificar una...

Me encontré con un gran cantidad de literatura que aboga por usar la métrica de información de Fisher como una métrica local natural en el espacio de distribuciones de probabilidad y luego integrarla para definir distancias y volúmenes. Pero, ¿son realmente útiles estas cantidades "integradas"...

Para el modelo lineal , podemos tener una buena interpretación geométrica del modelo estimado mediante MCO: y = x β + e . Y es la proyección de y sobre el espacio abarcado por x y residual ey=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} es perpendicular a...

En esta publicación , puedes leer la declaración: Los modelos generalmente están representados por puntos θθ\theta en una variedad dimensional finita. Sobre Geometría diferencial y estadística de Michael K Murray y John W Rice, estos conceptos se explican en prosa legible incluso ignorando las...

( Publiqué una pregunta similar en math.se. ) En geometría de la información, el determinante de la matriz de información de Fisher es una forma de volumen natural en una variedad estadística, por lo que tiene una buena interpretación geométrica. El hecho de que aparezca en la definición de...

La curtosis es medir el pico y la planeidad de una distribución. La función de densidad de la distribución, si existe, se puede ver como una curva y tiene características geométricas (como curvatura, convexidad, ...) relacionadas con su forma. Entonces, me pregunto si la curtosis de una...

Estaba leyendo el libro El problema de identificación en econometría de Franklin M. Fisher, y estaba confundido por la parte de que demuestra la identificación al visualizar la función de probabilidad. El problema podría simplificarse como: Para una regresión , donde , y son los parámetros....

Esta pregunta se refiere al documento Geometría diferencial de familias exponenciales curvas: curvas y pérdida de información de Amari. El texto es el siguiente. Sea una variedad dimensional de distribuciones de probabilidad con un sistema de coordenadas , donde se supone ...n θ = ( θ 1 , … , θ n...

En el libro de texto que estoy leyendo, usan definición positiva (definición semi-positiva) para comparar dos matrices de covarianza. La idea es que si A−BA−BA-B es pd entonces BBB es menor que AAA . ¿Pero me cuesta entender la intuición de esta relación? Hay un hilo similar...

Estoy enseñando una clase sobre integración de funciones de varias variables y cálculo de vectores este semestre. La clase está compuesta por la mayoría de los estudiantes de economía y de ingeniería, con un puñado de matemática y física. Enseñé esta clase el semestre pasado, y descubrí que muchos...

Desde un punto de vista matemático, el teorema de Bayes tiene mucho sentido para mí (es decir, derivar y probar), pero lo que no sé es si existe o no un argumento geométrico o gráfico agradable que pueda demostrarse para explicar el teorema de Bayes. Intenté buscar en Google una respuesta a esto y,...

Supongamos que tenemos la matriz de datos , que es -by- , y el vector de etiqueta , que es -by-one. Aquí, cada fila de la matriz es una observación, y cada columna corresponde a una dimensión / variable. (suponga )XX\mathbf{X}nortenortenpagpagpYYYnortenortenn > pnorte>pagn>p Entonces, ¿qué...