Recomendación de libros de estadísticas avanzadas

Hay varios hilos en este sitio para recomendaciones de libros sobre estadísticas introductorias y aprendizaje automático, pero estoy buscando un texto sobre estadísticas avanzadas que incluya, en orden de prioridad: máxima probabilidad, modelos lineales generalizados, análisis de componentes principales, modelos no lineales . He probado los modelos estadísticos de AC Davison pero, francamente, tuve que dejarlo después de 2 capítulos. El texto es enciclopédico en su cobertura y tratamiento matemático, pero, como profesional, me gusta abordar los temas entendiendo primero la intuición y luego profundizar en los antecedentes matemáticos.

Estos son algunos textos que considero sobresalientes por su valor pedagógico. Me gustaría encontrar un equivalente para las materias más avanzadas que mencioné.

• Estadísticas , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Pronóstico: métodos y aplicaciones , R. Hyndman et al.
• Regresión múltiple y más allá , TZ Keith
• Aplicando técnicas estadísticas contemporáneas , Rand R. Wilcox
• Una introducción al aprendizaje estadístico con aplicaciones en R - (Versión publicada en PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie y Robert Tibshirani
• Los elementos del aprendizaje estadístico: minería de datos, inferencia y predicción. - (Versión publicada en PDF) , Hastie, Tibshirani y Friedman (2009)

Máxima probabilidad: en toda probabilidad (Pawitan). Libro moderadamente claro y el más claro (OMI) con respecto a los libros que se refieren solo a la probabilidad. También tiene código R.

GLMs: Análisis de datos categóricos (Agresti, 2002) es uno de los mejores libros de estadísticas escritos que he leído (también tiene código R disponible). Este texto también ayudará con la máxima probabilidad. La tercera edición saldrá en unos meses.

El segundo en mi lista para los dos anteriores es Collett's Modeling Binary Data .

PCA: Encuentro la escritura de Rencher clara en Métodos de análisis multivariante . Este es un texto de nivel de posgrado, pero es introductorio.

Algunos libros sobre estimación de probabilidad

• $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• 
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• 
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• 
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• 
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, en toda probabilidad: modelado estadístico e inferencia usando la probabilidad .

• $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Métodos de probabilidad en estadística .

• 
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• 
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$

Supongo que, para sus requisitos, el mejor libro sobre modelos lineales generalizados es probablemente:

• Introducción de Agresti al análisis de datos categóricos

Hay otros libros que podrían considerarse mejores, pero sospecho que sería menos atractivo para un profesional que preferiría evitar las matemáticas densas:

• El análisis de datos categóricos de Agresti (su texto principal)
  es bueno para los profesionales, pero es más denso
• McCullagh y Nelder de modelos lineales generalizados ,
  es decir, que escuchan (Nunca lo he probado), la biblia para esto, pero exige una considerable sofisticación matemática
• De Dobson Introducción a los modelos lineales generalizados ,
  es posible conseguir a través, pero sigue siendo bastante densa matemáticamente, la OMI

En cuanto a sus otros temas, me temo que no conozco libros para ellos, pero tal vez otros puedan hacer algunas recomendaciones.

No estoy seguro si estos están en el nivel que estás buscando, pero algunos libros que he encontrado útiles

GLMs - McCullagh y Nelder es el libro canónico

PCA: una guía del usuario para los componentes principales : a pesar del título, profundiza en el tema

Los libros de modelos no lineales que me gustan y en los que confío son (1) Bates and Watts y (2) Gallant . Ambos son publicados por Wiley.

Realmente me gustan los libros de Larry Wasserman "Todas las estadísticas" y "Todas las estadísticas no paramétricas". Son muy legibles y cubren mucho terreno rápidamente.

Para el análisis bayesiano (incluido el análisis impreciso), voy a poner grandes enchufes para:

• Bernardo, JM y Smith, AFM (2000) Bayesian Theory . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al (2013) Bayesian Data Analysis (Tercera edición) . CRC Press: Boca Ratón.

• Walley, P. (1990) Razonamiento estadístico con probabilidades imprecisas . Chapman y Hall.

Ese último libro, del brillante Peter Walley, es revelador sobre las diferentes formas de hacer análisis de sensibilidad y el hecho de que esto puede incorporarse a la teoría de la probabilidad a nivel axiomático.

Mehta (2014) Temas estadísticos (ISBN: 978-1499273533) es una buena historia estadística de nivel intermedio. Sin embargo, no cubre muchos de los temas que anotó anteriormente.

Un libro de estadísticas introductorias realmente simple es "Descubriendo estadísticas usando R" de Andy Field, también disponible para SPSS. Contiene muchos buenos ejemplos e incluso es divertido de leer. Menos preciso, aunque en comparación con otros libros, pero con muy pocas formulaciones matemáticas y mucho texto. Lo encontré fácil para un comienzo básico, y todavía lo estoy usando de vez en cuando.