¿Cuál es el significado exacto de la notación de subíndice en las expectativas condicionales en el marco de la teoría de la medida? Estos subíndices no aparecen en la definición de expectativa condicional, pero podemos ver, por ejemplo, en esta página de wikipedia . (Tenga en cuenta que no siempre fue el caso, la misma página hace unos meses).
¿Cuál debería ser, por ejemplo, el significado de con e ?
Respuestas:
En una expresión donde están involucradas más de una variable aleatoria, el símbolo solo no aclara con respecto a qué variable aleatoria es el valor esperado "tomado". Por ejemploE
Ninguno . Cuando intervienen muchas variables aleatorias y no hay un subíndice en el símbolo , el valor esperado se toma con respecto a su distribución conjunta:E
Cuando hay un subíndice ... en algunos casos nos dice en qué variable debemos condicionar . Entonces
... Pero en otros casos, nos dice qué densidad usar para el "promedio"
Más bien confuso, diría, pero ¿quién dijo que la notación científica está totalmente libre de ambigüedad o uso múltiple? Debería observar cómo cada autor define el uso de tales símbolos.
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