Aproximaciones a distribuciones, funciones u otros objetos matemáticos. Aproximar algo significa encontrar alguna representación de él que sea más simple en algún aspecto, pero no exacto.
Hay varios hilos en este sitio para recomendaciones de libros sobre estadísticas introductorias y aprendizaje automático, pero estoy buscando un texto sobre estadísticas avanzadas que incluya, en orden de prioridad: máxima probabilidad, modelos lineales generalizados, análisis de componentes...
¿ Cómo funciona la aproximación saddlepoint? ¿Para qué tipo de problema es bueno? (Siéntase libre de usar un ejemplo particular o ejemplos a modo de ilustración) ¿Hay inconvenientes, dificultades, cosas a tener en cuenta o trampas para los
¿Existen fórmulas bien conocidas para las estadísticas de orden de ciertas distribuciones aleatorias? Particularmente las estadísticas de primer y último orden de una variable aleatoria normal, pero también se agradecería una respuesta más general. Editar: para aclarar, estoy buscando fórmulas...
He leído que la suma de variables aleatorias Gamma con el mismo parámetro de escala es otra variable aleatoria Gamma. También he visto el artículo de Moschopoulos que describe un método para la suma de un conjunto general de variables aleatorias Gamma. He intentado implementar el método de...
En las estadísticas bayesianas, a menudo se menciona que la distribución posterior es intratable y, por lo tanto, se debe aplicar una inferencia aproximada. ¿Cuáles son los factores que causan esta
La función característica de la distribución Fisher es: C ( t ) = Γ ( α + 1F(1,α)F(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha) dondeUes lafunción hipergeométrica confluente. Estoy tratando de resolver la transformada inversa de FourierF-1t,xde lan-voluciónpara recuperar la densidad de una variablex, es...
Deje que y sean 2 iidrv's donde . Me gustaría saber la distribución de .X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Lo mejor que puedo hacer es tomar la serie de Taylor de ambos y obtener que la diferencia es la suma de la...
Recientemente hubo una pregunta similar a ML sobre el intercambio de pilas de teoría, y publiqué una respuesta recomendando el método de Powell, el descenso de gradiente, los algoritmos genéticos u otros "algoritmos de aproximación". En un comentario, alguien me dijo que estos métodos eran...
Después de realizar el análisis de componentes principales (PCA), quiero proyectar un nuevo vector en el espacio PCA (es decir, encontrar sus coordenadas en el sistema de coordenadas PCA). He calculado PCA en lenguaje R usando prcomp. Ahora debería poder multiplicar mi vector por la matriz de...
Necesito encontrar la distribución de la variable aleatoria donde y todos s son independientes. Sé que es posible encontrar primero el producto de todas las funciones generadoras de momentos para s, y luego transformarlo de nuevo para obtener la distribución deSin embargo, me pregunto si existe...
Un método ingenuo para aproximar una distribución normal es sumar quizás unas variables aleatorias IID distribuidas uniformemente en , luego volver a centrar y reescalar, confiando en el Teorema del límite central. ( Nota al margen : existen métodos más precisos, como la transformación Box-Muller...
Si tiene una matriz con n filas ym columnas, puede usar SVD u otros métodos para calcular una aproximación de rango bajo de la matriz dada. Sin embargo, la aproximación de rango bajo seguirá teniendo n filas ym columnas. ¿Cómo pueden ser útiles las aproximaciones de bajo rango para el aprendizaje...
Estoy leyendo el libro de Estadísticas (Freeman, Pisani, Purves) y estoy tratando de reproducir un ejemplo en el que se lanza una moneda, digamos 50 veces, el número de caras contadas y esto se repite, digamos 1,000 veces. Primero, mantuve el número de lanzamientos (tamaño de muestra) en 1000 y...
El año pasado, en NIPS 2017, Ali Rahimi y Ben Recht ganaron el premio de la prueba del tiempo por su trabajo "Características aleatorias para máquinas de grano a gran escala", donde introdujeron características aleatorias, que luego se codificaron como el algoritmo de fregaderos de cocina...
Sé que falta una fórmula fácil de manejar para el CDF de una distribución normal, debido a la complicada función de error que contiene. Sin embargo, me pregunto si hay una buena fórmula para . O cuál podría ser la aproximación del "estado del arte" para este problema.norte( c-≤ x < c+El | μ,...
Supongamos que tenemos una función que solo podemos observar a través de algo de ruido. No podemos calcular directamente, solo donde es un ruido aleatorio. (En la práctica: calculo usando algún método de Monte Carlo).f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) ¿Qué métodos...
Sea {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n una familia de variables aleatorias iid que toman valores en [0,1][0,1][0,1] , que tienen una media μμ\mu y una varianza σ2σ2\sigma^2 . P ( | ˉ X - μ | > ε ) ≤ σ 2 proporciona un intervalo de confianza simple para la media, usando σσ\sigma siempre que se...
Los paquetes de software para la detección de motivos de red pueden arrojar puntajes Z enormemente altos (el más alto que he visto es más de 600,000, pero los puntajes Z de más de 100 son bastante comunes). Planeo mostrar que estos puntajes Z son falsos. Las puntuaciones Z enormes corresponden a...
La mayoría de los resultados asintóticos en las estadísticas demuestran que como un estimador (como el MLE) converge a una distribución normal basada en una expansión taylor de segundo orden de la función de probabilidad. Creo que hay un resultado similar en la literatura bayesiana, el "Teorema del...
El teorema de aproximación universal es un resultado bastante famoso para las redes neuronales, básicamente afirmando que, bajo algunos supuestos, una función puede ser aproximada uniformemente por una red neuronal con cualquier precisión. ¿Hay algún resultado análogo que se aplique a las redes...