La teoría asintótica estudia las propiedades de los estimadores y las estadísticas de prueba cuando el tamaño de la muestra se aproxima al infinito.
En todo momento suponemos que nuestra estadística es una función de algunos datos que se extrae de la función de distribución ; La función de distribución empírica de nuestra muestra es . Entonces es la estadística vista como una variable aleatoria y es la versión de arranque de la estadística....
Deseo comprender mejor cómo se obtuvo la corrección de continuidad de la distribución binomial para la aproximación normal. ¿Qué método se utilizó para decidir que debemos agregar 1/2 (¿por qué no otro número?). Cualquier explicación (o un enlace a la lectura sugerida, aparte de esto , sería...
En el famoso artículo de 1938 (" La distribución de la muestra grande de la razón de probabilidad para probar hipótesis compuestas ", Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks derivó la distribución asintótica de 2×LLR2×LLR2 \times LLR (relación de probabilidad logarítmica ) para...
Después de realizar el análisis de componentes principales (PCA), quiero proyectar un nuevo vector en el espacio PCA (es decir, encontrar sus coordenadas en el sistema de coordenadas PCA). He calculado PCA en lenguaje R usando prcomp. Ahora debería poder multiplicar mi vector por la matriz de...
Me preguntaba si alguien sabe o si existe una aplicación en estadística en la que se requiere una fuerte consistencia de un estimador en lugar de una consistencia débil. Es decir, una fuerte consistencia es esencial para la aplicación y la aplicación no funcionaría con una consistencia...
Este es un tratamiento más general del problema planteado por esta pregunta . Después de deducir la distribución asintótica de la varianza de la muestra, podemos aplicar el método Delta para llegar a la distribución correspondiente para la desviación estándar. Deje una muestra de tamaño de iid...
Una secuencia de estimadores para un parámetro es asintóticamente normal si . ( fuente ) Luego llamamos la varianza asintótica de . Si esta varianza es igual al límite de Cramer-Rao , decimos que el estimador / secuencia es asintóticamente eficiente. θ √UnorteUnorteU_nθθ\thetanorte--√( Unorte- θ )...
El problema ha surgido antes, pero quiero hacer una pregunta específica que intentará obtener una respuesta que lo aclare (y clasifique): En "La asíntota del pobre hombre", uno mantiene una clara distinción entre (a) una secuencia de variables aleatorias que converge en probabilidad a una...
Estoy tratando de demostrar que la matriz de información observada evaluada en el estimador de máxima verosimilitud débilmente consistente (MLE), es un estimador débilmente consistente de la matriz de información esperada. Este es un resultado ampliamente citado, pero nadie da una referencia o una...
Entonces sabemos que una suma de nnn poissons con parámetro λλ\lambda es en sí misma un poisson con nλnλn\lambda . Hipotéticamente, uno podría tomar x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) y decir que en realidad es ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim...
Sea {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n una familia de variables aleatorias iid que toman valores en [0,1][0,1][0,1] , que tienen una media μμ\mu y una varianza σ2σ2\sigma^2 . P ( | ˉ X - μ | > ε ) ≤ σ 2 proporciona un intervalo de confianza simple para la media, usando σσ\sigma siempre que se...
Para que el CLT se mantenga, necesitamos la distribución que deseamos aproximar para tener una media y una varianza finita σ 2 . ¿Sería cierto decir que para el caso de la distribución de Cauchy, cuya media y varianza no están definidas, el Teorema del límite central no puede proporcionar una buena...
Jeffrey Wooldridge en su Análisis econométrico de la sección transversal y los datos del panel (página 357) dice que el hessiano empírico "no garantiza que sea definitivo positivo, o incluso semidefinido positivo, para la muestra particular con la que estamos trabajando". Esto me parece incorrecto...
¿Hay disponible una interpretación bayesiana de REML? Para mi intuición, REML tiene una gran similitud con los llamados procedimientos empíricos de estimación de Bayes , y me pregunto si se ha demostrado algún tipo de equivalencia asintótica (por ejemplo, bajo una clase adecuada de antecedentes)....
Estoy tratando de obtener una comprensión intuitiva y sentir la diferencia y la diferencia práctica entre el término consistente y asintóticamente imparcial. Conozco sus definiciones matemáticas / estadísticas, pero estoy buscando algo intuitivo. Para mí, mirando sus definiciones individuales, casi...
La mayoría de los resultados asintóticos en las estadísticas demuestran que como un estimador (como el MLE) converge a una distribución normal basada en una expansión taylor de segundo orden de la función de probabilidad. Creo que hay un resultado similar en la literatura bayesiana, el "Teorema del...
Espero que esta pregunta no se marque "como demasiado general" y espero que se inicie una discusión que beneficie a todos. En estadística, pasamos mucho tiempo aprendiendo grandes teorías de muestra. Estamos profundamente interesados en evaluar las propiedades asintóticas de nuestros...
Esta pregunta está motivada por esta . Busqué dos fuentes y esto es lo que encontré. A. van der Vaart, Estadísticas asintóticas: Rara vez es posible calcular explícitamente la probabilidad de un perfil, pero su evaluación numérica a menudo es factible. Entonces, la probabilidad de perfil puede...
Premisa: esta puede ser una pregunta estúpida. Solo conozco las afirmaciones sobre las propiedades asintóticas de MLE, pero nunca estudié las pruebas. Si lo hiciera, tal vez no estaría haciendo estas preguntas, o tal vez me daría cuenta de que estas preguntas no tienen sentido ... así que por...
Es bien sabido que la eficiencia relativa asintótica (ARE) de la prueba de rango con signo de Wilcoxon es 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955comparación con lapruebat deStudent, si los datos se obtienen de una población distribuida normalmente. Esto es cierto tanto para la prueba básica de...