Para preguntas sobre el teorema del límite central, que establece: "Dadas ciertas condiciones, la media de un número suficientemente grande de iteraciones de variables aleatorias independientes, cada una con una media bien definida y una varianza bien definida, se distribuirá aproximadamente de manera normal". (Wikipedia)
Hace mucho tiempo aprendí que era necesaria una distribución normal para usar una prueba T de dos muestras. Hoy un colega me dijo que aprendió que para N> 50 la distribución normal no era necesaria. ¿Es eso cierto? Si es cierto, ¿eso se debe al teorema del límite
Si calculo la mediana de un número suficientemente grande de observaciones extraídas de la misma distribución, ¿establece el teorema del límite central que la distribución de las medianas se aproximará a una distribución normal? Tengo entendido que esto es cierto con los medios de una gran cantidad...
Recientemente aprendí sobre el método de Fisher para combinar valores p. Esto se basa en el hecho de que el valor p bajo nulo sigue una distribución uniforme, y que que creo es genio Pero mi pregunta es ¿por qué ir de esta manera enrevesada? ¿Y por qué no (qué tiene de malo) usar la media de los...
He leído / escuchado muchas veces que el tamaño de la muestra de al menos 30 unidades se considera como "muestra grande" (los supuestos de normalidad de los medios generalmente se mantienen aproximadamente debido al CLT, ...). Por lo tanto, en mis experimentos, generalmente genero muestras de 30...
Aquí está el artículo en tiempos de Nueva York llamado "Apple confronta la ley de grandes números" . Intenta explicar el aumento del precio de las acciones de Apple usando la ley de grandes números. ¿Qué errores estadísticos (o matemáticos) comete este
Una versión muy simple del teorema limitado central como se muestra a continuación que es Lindeberg – Lévy CLT. No entiendo por qué hay un en el lado izquierdo. Y Lyapunov CLT dice pero por qué no ? ¿Alguien me diría cuáles son estos factores, como y ? ¿Cómo los conseguimos en el...
Mi padre es un entusiasta de las matemáticas, pero no le interesan mucho las estadísticas. Sería genial tratar de ilustrar algunos de los maravillosos datos estadísticos, y el CLT es un candidato excelente. ¿Cómo transmitirías la belleza matemática y el impacto del teorema del límite central a un...
Wikipedia dice: En la teoría de la probabilidad, el teorema del límite central (CLT) establece que, en la mayoría de las situaciones , cuando se agregan variables aleatorias independientes, su suma correctamente normalizada tiende hacia una distribución normal (informalmente una "curva de...
¿Es posible probar la finitud (o existencia) de la varianza de una variable aleatoria dada una muestra? Como nulo, o bien {la varianza existe y es finita} o {la varianza no existe / es infinita} sería aceptable. Filosóficamente (y computacionalmente), esto parece muy extraño porque no debería haber...
Acabo de encontrar este artículo , que describe cómo calcular la repetibilidad (también conocida como confiabilidad, también conocida como correlación intraclase) de una medición a través del modelado de efectos mixtos. El código R sería: #fit the model fit =
Digamos que tengo los siguientes números: 4,3,5,6,5,3,4,2,5,4,3,6,5 Muestro algunos de ellos, digamos, 5 de ellos, y calculo la suma de 5 muestras. Luego repito eso una y otra vez para obtener muchas sumas, y trazo los valores de las sumas en un histograma, que será gaussiano debido al Teorema...
Después de realizar el análisis de componentes principales (PCA), quiero proyectar un nuevo vector en el espacio PCA (es decir, encontrar sus coordenadas en el sistema de coordenadas PCA). He calculado PCA en lenguaje R usando prcomp. Ahora debería poder multiplicar mi vector por la matriz de...
Un método ingenuo para aproximar una distribución normal es sumar quizás unas variables aleatorias IID distribuidas uniformemente en , luego volver a centrar y reescalar, confiando en el Teorema del límite central. ( Nota al margen : existen métodos más precisos, como la transformación Box-Muller...
Deje que se extraiga de una distribución t de Student con grados de libertad, para tamaño moderado (digamos menos de 100). Definir ¿Se distribuye casi como un chi-cuadrado con grados de libertad? ¿Hay algo como el Teorema del límite central para la suma de variables aleatorias al cuadrado? n n T...
¿Cuáles son algunos teoremas que podrían explicar (es decir, generativamente) por qué se espera que los datos del mundo real se distribuyan normalmente? Hay dos que conozco: El Teorema del límite central (por supuesto), que nos dice que la suma de varias variables aleatorias independientes con...
Eliminaré todos los detalles y experimentos biológicos y citaré solo el problema en cuestión y lo que he hecho estadísticamente. Me gustaría saber si es correcto, y si no, cómo proceder. Si los datos (o mi explicación) no son lo suficientemente claros, intentaré explicarlos mejor...
Estoy leyendo el libro de Estadísticas (Freeman, Pisani, Purves) y estoy tratando de reproducir un ejemplo en el que se lanza una moneda, digamos 50 veces, el número de caras contadas y esto se repite, digamos 1,000 veces. Primero, mantuve el número de lanzamientos (tamaño de muestra) en 1000 y...
Este es un tratamiento más general del problema planteado por esta pregunta . Después de deducir la distribución asintótica de la varianza de la muestra, podemos aplicar el método Delta para llegar a la distribución correspondiente para la desviación estándar. Deje una muestra de tamaño de iid...
Algunos libros indican un tamaño de muestra de tamaño 30 o superior es necesario para el teorema del límite central para dar una buena aproximación para X¯X¯\bar{X} . Sé que esto no es suficiente para todas las distribuciones. Deseo ver algunos ejemplos de distribuciones donde incluso con un...
Tengo una pregunta para principiantes con respecto al Teorema del límite central (CLT): Soy consciente de que el CLT establece que una media de las variables aleatorias iid está distribuida aproximadamente de manera normal (para , donde es el índice de los sumandos) o la variable aleatoria...