Demostración del teorema del límite central

Enseño estadísticas básicas (muy) a los presos en una prisión de seguridad media / alta y me gustaría demostrar el Teorema del límite central. El aula no tiene recursos más allá de una pizarra blanca. Solo puedo traer papel y herramientas de escritura. ¿Alguna sugerencia sobre una demostración...