¿Podría alguien decirme cuáles son las condiciones de regularidad para la distribución asintótica de la prueba de relación de probabilidad? Donde quiera que mire, está escrito 'Bajo las condiciones de regularidad' o 'bajo las regularidades probabilísticas'. ¿Cuáles son las condiciones...
Ayúdame a encontrar la distribución limitante (como ) de lo siguiente: donde son iid .U n = X 1 + X 2 + … + X nn→∞n→∞n \rightarrow \inftyXiN(0,1)Unorte= X1+ X2+ … + XnorteX31+ X32+ ... X3norte,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots...
Sea una secuencia de variables aleatorias st en probabilidad, donde es una constante fija. Estoy tratando de mostrar lo siguiente: y ambos con probabilidad. Estoy aquí para ver si mi lógica era sólida. Aquí esta mi trabajo{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to...
Deje xx\mathbf{x} ser un vector aleatorio extraído de PPP . Considere una muestra {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Definir x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, y C
Permiten , y sean densidades y supongamos que tiene , . ¿Qué sucede con la razón de probabilidad como ? (¿Converge? ¿A qué?)fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N}∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow \infty Por ejemplo, podemos suponer...
Considere donde son iid y se mantiene el CLT. ¿Cuántos de los términos más importantes suman la mitad de la suma total? Por ejemplo, 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: el 30% de los términos alcanzan aproximadamente la mitad del total.X 1 , ... , X N ≈ ...∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N...
Estoy tratando de construir una prueba para un problema en el que estoy trabajando y una de las suposiciones que estoy haciendo es que el conjunto de puntos de los que estoy tomando muestras es denso en todo el espacio. Prácticamente, estoy usando el muestreo latino de hipercubos para obtener mis...
Estoy escribiendo un documento que utiliza asintóticos de relleno y uno de mis revisores me ha pedido que proporcione una definición matemática rigurosa de lo que son los asintóticos de relleno (es decir, con símbolos matemáticos y notación). Parece que no puedo encontrar nada en la literatura y...
Después del quemado, ¿podemos usar directamente las iteraciones de MCMC para la estimación de densidad, como trazar un histograma o una estimación de densidad del núcleo? Mi preocupación es que las iteraciones de MCMC no son necesariamente independientes, aunque a lo sumo están distribuidas de...
Entonces, si la estadística de Chi cuadrado de Pearson se da para una tabla , entonces su forma es:1×N1×N1 \times N ∑i=1n(Oi−Ei)2Ei∑i=1n(Oi−Ei)2Ei\sum_{i=1}^n\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} Entonces, esto se aproxima a , la Distribución Chi-Cuadrada con grados de libertad, a medida que el tamaño de la...
¿Es cierto que la matriz de covarianza asintótica es igual a la matriz de covarianza de las estimaciones de parámetros? Si no, ¿qué es? ¿Y cuál es la diferencia entre la matriz de covarianza y la matriz de covarianza asintótica en ese caso? ¡Gracias por
Considere un gráfico geométrico aleatorio infinito en el que las ubicaciones de los nodos siguen un proceso de punto de Poisson con densidad y los bordes se colocan entre los nodos que están más cerca que d . Por lo tanto, la longitud de los bordes sigue el siguiente PDF:ρρ\rhoredd F( l ) = { 2...
Supongamos que es un estimador imparcial de . Entonces, por supuesto, . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta ¿Cómo se explica esto a un laico? En el pasado, lo que he dicho es que si promedias un montón de valores de , a medida que el...
Supongamos que tiene el pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Por lo tanto, la densidad de la muestra extraída de esta
Estoy buscando la distribución limitante de la distribución multinomial sobre los resultados d. IE, la distribución de lo siguiente limn → ∞norte- 12Xnortelimn→∞n−12Xn\lim_{n\to \infty} n^{-\frac{1}{2}} \mathbf{X_n} Donde XnorteXn\mathbf{X_n} es una variable aleatoria de valor vectorial con...
Considere la función de densidad posterior dada (como de costumbre) por π(θ)∏i=1nf(xi;θ),π(θ)∏i=1nf(xi;θ), \pi(\theta) \prod_{i=1}^n f(x_i;\theta), con densidad previa ππ\pi y distribución f(⋅;θ)f(⋅;θ)f(\cdot;\theta) del nnn observaciones x1,…,xnx1,…,xnx_1, \dots, x_n, condicional en el valor del...
Considere Xnorte= ⎧⎩⎨1- 12kwp ( 1 - 2- n) / 2wp ( 1 - 2- n) / 2wp 2- k para k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\...
Antecedentes: tengo una muestra que quiero modelar con una distribución de cola pesada. Tengo algunos valores extremos, de modo que la difusión de las observaciones es relativamente grande. Mi idea era modelar esto con una distribución generalizada de Pareto, y así lo he hecho. Ahora, el cuantil...
Los resultados asintóticos no pueden ser probados por simulación por computadora, porque son declaraciones que involucran el concepto de infinito. Pero deberíamos poder tener la sensación de que las cosas realmente marchan como la teoría nos lo dice. Considere el resultado teórico limn → ∞PAG( |...
Sea la estadística de orden de una muestra iid de tamaño de . Supongamos que los datos están censurados, por lo que vemos solo la parte superior por ciento de los datos, es decirPonga , ¿cuál es la distribución asintótica de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots,