Búsqueda de raíz para la función estocástica

Supongamos que tenemos una función que solo podemos observar a través de algo de ruido. No podemos calcular directamente, solo donde es un ruido aleatorio. (En la práctica: calculo usando algún método de Monte Carlo).$f(x)$$f(x)$$f(x) + \eta$$\eta$$f(x)$

¿Qué métodos están disponibles para encontrar raíces de , es decir, calcular para que ?$f$$x$$f(x) = 0$

Estoy buscando métodos que minimicen la cantidad de evaluaciones necesarias para , ya que esto es computacionalmente costoso.$f(x)+\eta$

Estoy particularmente interesado en métodos que generalizan a múltiples dimensiones (es decir, resuelven ).$f(x,y) = 0, g(x,y) = 0$

También estoy interesado en los métodos que pueden hacer uso de cierta información sobre la varianza de , ya que una estimación de esto puede estar disponible al calcular usando MCMC.$\eta$$f(x)$

Puede encontrar útiles las siguientes referencias:

Pasupathy, R. y Kim, S. (2011) El problema estocástico de búsqueda de raíces: descripción general, soluciones y preguntas abiertas. Transacciones de ACM sobre modelado y simulación por computadora, 21 (3). [ DOI ] [ preimpresión ]

Waeber, R. (2013) Búsqueda de bisección probabilística para encontrar raíces estocásticas. Tesis doctoral, Universidad de Cornell, Ithaca. [ pdf ]