La función generadora de momentos (mgf) es una función real que permite derivar los momentos de una variable aleatoria y, por lo tanto, puede caracterizar su distribución completa. Úselo también para su logaritmo, la función de generación acumulativa.
Mi profesor de estadísticas básicamente dijo que si se le da uno de los siguientes tres, puede encontrar los otros dos: Función de distribución acumulativa Función generadora de momentos Función de densidad de probabilidad Pero mi profesor de econometría dijo que los CDF son más...
¿ Cómo funciona la aproximación saddlepoint? ¿Para qué tipo de problema es bueno? (Siéntase libre de usar un ejemplo particular o ejemplos a modo de ilustración) ¿Hay inconvenientes, dificultades, cosas a tener en cuenta o trampas para los
Estoy buscando algunas desigualdades de probabilidad para sumas de variables aleatorias ilimitadas. Realmente agradecería si alguien me puede dar algunos pensamientos. Mi problema es encontrar un límite superior exponencial sobre la probabilidad de que la suma de variables aleatorias iid...
¿Puede una distribución con media finita e infinita varianza tener una función generadora de momentos? ¿Qué pasa con una distribución con media finita y varianza finita pero infinitos momentos más
El texto de Wackerly et al establece este teorema "Sea mx(t)metroX(t)m_x(t) y las funciones generadoras de momento de las variables aleatorias X e Y, respectivamente. Si existen ambas funciones generadoras de momento y para todos los valores de t, entonces X e Y tienen la misma distribución de...
Estoy tratando de entender el vínculo entre la función generadora de momento y la función característica. La función de generación de momento se define como: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1}...
Los siguientes son similares pero diferentes de las publicaciones anteriores aquí y aquí Dadas dos distribuciones que admiten momentos de todas las órdenes, si todos los momentos de dos distribuciones son iguales, ¿son distribuciones idénticas? Dadas dos distribuciones que admiten funciones...
¿Hay alguna información que hay sobre la distribución cuyos nnn º cumulante está dada por 1n1n\frac 1 n ? La función de generación acumulativa tiene la forma κ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx. Lo he encontrado como la distribución limitante de...
¿Qué es una función generadora de momentos (MGF)? ¿Puede explicarlo en términos simples y junto con un ejemplo simple y fácil? Por favor, limite el uso de anotaciones matemáticas formales tanto como sea
Esta pregunta surge de la que se hace aquí acerca de un límite en las funciones generadoras de momento (MGF). Supongamos que XXX es una variable aleatoria media cero limitada que toma valores en [−σ,σ][−σ,σ][-\sigma, \sigma] y deja que G(t)=E[etX]G(t)=E[etX]G(t) = E[e^{tX}] sea su MGF. Desde un...
Estoy confundido entre los dos términos "función generadora de probabilidad" y "función generadora de momento". ¿Cómo difieren esos
Supongamos que tengo un momento conjunto que genera la función para una distribución conjunta con CDF F X , Y ( x , y ) . Es M X , Y ( s , t ) = M X , Y ( s , 0 ) ⋅ M X , Y ( 0 , t ) tanto necesario como
Tengo un conjunto de datos muy grande y faltan alrededor del 5% de valores aleatorios. Estas variables están correlacionadas entre sí. El siguiente conjunto de datos R de ejemplo es solo un ejemplo de juguete con datos correlacionados ficticios. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <-...
Tenemos una gran variedad de métodos para la generación aleatoria a partir de distribuciones univariadas (transformación inversa, aceptar-rechazar, Metropolis-Hastings, etc.) y parece que podemos tomar muestras de literalmente cualquier distribución válida, ¿es eso cierto? ¿Podría proporcionar...
¿Hay distribuciones no idénticas que tengan la misma función generadora de
Primero, tengo una pregunta sobre si la distribución de Poisson es "estable" o no. Muy ingenuamente (y no estoy muy seguro de las distribuciones "estables"), calculé la distribución de una combinación lineal de RV distribuidas por Poisson, utilizando el producto del MGF. Parece que obtengo otro...
¿Es una función generadora de momento una transformada de Fourier de una función de densidad de probabilidad? En otras palabras, ¿es una función generadora de momentos solo la resolución espectral de una distribución de densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es decir, una forma...
¿Alguien puede sugerir cómo puedo calcular la función generadora de momentos del producto interno de dos vectores aleatorios gaussianos, cada uno distribuido como , independientes el uno del otro? ¿Hay algún resultado estándar disponible para esto? Cualquier puntero es muy apreciado.N(0,σ2)norte(0...
Sea un espacio de probabilidad, y sea un vector aleatorio. Sea la distribución de , una medida de Borel en .( Ω , F, P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X: Ω →RnorteX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPAGSX=X∗PAGSPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnorteRn\mathbb{R}^n La función característica de es la función...
¿Alguien puede sugerir cómo puedo calcular el segundo momento (o la función generadora del momento completo) del coseno de dos vectores aleatorios gaussianos , cada uno distribuido como , independientes el uno del otro? IE, momento para la siguiente variable aleatoriax,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N...