Una distribución de probabilidad continua no negativa indexada por dos parámetros estrictamente positivos.
La distribución gamma puede adoptar una gama bastante amplia de formas, y dado el vínculo entre la media y la varianza a través de sus dos parámetros, parece adecuada para tratar la heterocedasticidad en datos no negativos, de una manera que los OLS transformados logarítmicamente pueden No lo haga...
Estoy tratando de entender la filosofía detrás del uso de un modelo lineal generalizado (GLM) frente a un modelo lineal (LM). He creado un conjunto de datos de ejemplo a continuación donde: log(y)=x+εlog(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon El ejemplo no tiene el error como una función de la...
(Esto se basa en una pregunta que me llegó por correo electrónico; agregué algo de contexto de una breve conversación anterior con la misma persona). El año pasado me dijeron que la distribución gamma tiene una cola más pesada que la lognormal, y desde entonces me dijeron que ese no es el...
plot(density(rexp(100)) Obviamente, toda la densidad a la izquierda de cero representa sesgo. Estoy buscando resumir algunos datos para los no estadísticos, y quiero evitar preguntas sobre por qué los datos no negativos tienen densidad a la izquierda de cero. Las parcelas son para verificación de...
He leído que la suma de variables aleatorias Gamma con el mismo parámetro de escala es otra variable aleatoria Gamma. También he visto el artículo de Moschopoulos que describe un método para la suma de un conjunto general de variables aleatorias Gamma. He intentado implementar el método de...
Tengo una distribución observada experimentalmente que se parece mucho a una distribución gamma o lognormal. He leído que la distribución lognormal es la distribución de probabilidad de entropía máxima para una variable aleatoria para la cual se fijan la media y la varianza de ln ( X ) . ¿La...
Soy un estudiante de posgrado desarrollando un interés por las estadísticas En general, me gusta el material, pero a veces me cuesta pensar en aplicaciones para la vida real. Específicamente, mi pregunta es sobre distribuciones estadísticas comúnmente utilizadas (normal - beta-gamma, etc.). Supongo...
Recientemente encontré que era necesario derivar un pdf para el cuadrado de una variable aleatoria normal con media 0. Por cualquier razón, elegí no normalizar la varianza de antemano. Si hice esto correctamente, este pdf es el siguiente: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x;...
Esta pregunta se migró de Stack Overflow porque se puede responder en Cross Validated. Migrado hace 5 años . Tengo una pregunta con respecto a la interpretación de parámetros para un GLM con una variable dependiente distribuida gamma. Esto es lo que R devuelve para mi GLM...
Esto parece muy elemental, pero siempre me atoro en este punto ... La mayoría de los datos con los que trato no son normales, y la mayoría de los análisis se basan en una estructura GLM. Para mi análisis actual, tengo una variable de respuesta que es "velocidad de marcha" (metros / minuto). ¡Es...
Quiero muestrear de acuerdo con una densidad f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) dondecccydddson estrictamente positivo. (Motivación: Esto podría ser útil para el muestreo de Gibbs cuando el parámetro de forma de una...
Estoy tratando de estimar los parámetros de una distribución gamma que mejor se ajusta a mi muestra de datos. Solo quiero usar la media , estándar (y, por lo tanto, la varianza ) de la muestra de datos, no los valores reales, ya que estos no siempre estarán disponibles en mi aplicación. Según este...
Aprendí que la suma de las variables aleatorias exponenciales sigue la distribución Gamma. Pero en todas partes que leo la parametrización es diferente. Por ejemplo, Wiki describe la relación, pero no dice qué significan realmente sus parámetros. Forma, escala, tasa, 1 / tasa? Distribución...
Supongamos que X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} son variables aleatorias mutuamente independientes, cada una con una distribución gamma con parámetros αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 muestra que
¿Cuál es la diferencia entre la intuición detrás de las distribuciones de Gamma y Weibull? ¿Hay alguna relación entre las dos densidades? Amablemente
Una distribución de Poisson puede medir eventos por unidad de tiempo, y el parámetro es λλ\lambda . La distribución exponencial mide el tiempo hasta el próximo evento, con el parámetro 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Uno puede convertir una distribución en la otra, dependiendo de si es más fácil modelar...
Considere la variable aleatoria gamma X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) . Hay fórmulas claras para la media, la varianza y la asimetría: E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness[X]=2/α\begin{align} \mathbb...
Si Y= ∑i = 1norteX2yoY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2 donde Xyo∼ N( 0 , σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2) , es decir, todas las XyoXiX_i son iid variables aleatorias normales de media cero con las mismas variaciones, entonces Y∼ Γ ( N2, 2 σ2) .Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim...
Actualmente tengo un problema para entender la sintaxis de R para ajustar un GLM usando la distribución Gamma. Tengo un conjunto de datos, donde cada fila contiene 3 covariables ( ), una variable de respuesta ( ) y un parámetro de forma ( ). Quiero modelar la escala de la distribución Gamma como...
Es fácil producir una variable aleatoria con distribución de Dirichlet usando variables Gamma con el mismo parámetro de escala. Si: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Luego: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)...