Un conjunto de distribuciones (p. Ej., Normal, χ 2 χ2 , Poisson, etc.) que comparten una forma específica. Muchas de las distribuciones en la familia exponencial son distribuciones estándar, de caballo de batalla en estadística, con propiedades estadísticas convenientes.
Me encontré con un comentario en The Chemical Statistician de que una mediana de muestra a menudo podría ser una opción para una estadística suficiente, pero, además del caso obvio de una o dos observaciones donde es igual a la media de la muestra, no puedo pensar en otro no trivial e iid caso...
Entonces aquí estoy estudiando inferencia. Me gustaría que alguien pudiera enumerar las ventajas de la familia exponencial. Por familia exponencial, me refiero a las distribuciones que se dan como F( x | θ ) = h ( x ) exp{ η( θ ) T( x ) - B ( θ )
Estoy leyendo el libro: Obispo, reconocimiento de patrones y aprendizaje automático (2006) que define la familia exponencial como distribuciones de la forma (Ec. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp...
Mis preguntas son: ¿Se garantiza que los modelos lineales generalizados (GLM) converjan a un máximo global? Si es así, ¿por qué? Además, ¿qué restricciones hay en la función de enlace para asegurar la convexidad? Mi comprensión de los GLM es que maximizan una función de probabilidad altamente...
Una distribución de Poisson puede medir eventos por unidad de tiempo, y el parámetro es λλ\lambda . La distribución exponencial mide el tiempo hasta el próximo evento, con el parámetro 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Uno puede convertir una distribución en la otra, dependiendo de si es más fácil modelar...
¿Una familia de una distribución tiene una definición de estadística diferente a la de otras disciplinas? En general, una familia de curvas es un conjunto de curvas, cada una de las cuales viene dada por una función o parametrización en la que se varía uno o más de los parámetros. Dichas familias...
En GLM, suponiendo un escalar y para la distribución subyacente con pdf Se puede demostrar que . Si la función de enlace cumple lo siguiente, donde es el predictor lineal, entonces se llama la función de enlace canónico para esto
Suponga que una variable aleatoria escalar XXX pertenece a una familia exponencial de parámetros vectoriales con pdf fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) -...
Sea una muestra aleatoria de una distribución para . Es decir,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
Desde el curso de probabilidad elemental, las distribuciones de probabilidad como Gaussian, Poisson o exponencial tienen una buena motivación. Después de observar la fórmula de las distribuciones familiares exponenciales durante mucho tiempo, todavía no tengo ninguna intuición. FX( x ∣ θ ) = h ( x...
Mi pregunta surge de la lectura de Minka "Estimación de una distribución de Dirichlet" , que establece lo siguiente sin pruebas en el contexto de derivar un estimador de máxima verosimilitud para una distribución de Dirichlet basado en observaciones de vectores aleatorios: Como siempre con la...
Para la distribución gaussiana con media y varianza desconocidas, la estadística suficiente en la forma familiar exponencial estándar es . Tengo una distribución que tiene , donde N es como un parámetro de diseño. ¿Existe una distribución conocida correspondiente para este tipo de vector...
Tenía una tarea asignada para expresar la distribución binomial negativa como una familia exponencial de distribuciones dado que el parámetro de dispersión era una constante conocida. Esto fue bastante fácil, pero me preguntaba por qué requerirían que mantuviéramos fijo ese parámetro. Descubrí que...
En el Análisis de supervivencia, se supone que el tiempo de supervivencia de un rv XyoXiX_i se distribuye exponencialmente. Considerando ahora que tengo "resultados" de iid rv's . De hecho, solo una parte de estos resultados está "plenamente realizada", es decir, las observaciones restantes aún...
Pregunta Algo que me he estado preguntando por un tiempo: Deje que PθPθP_\theta sea una familia exponencial (un parámetro) en aumento estocástico en el espacio muestral XX\mathcal{X} con Θ⊂RΘ⊂R\Theta\subset\mathbb{R} como su espacio de parámetro natural, es decir, ΘΘ\Theta es el conjunto de...
Me he encontrado con el término familia exponencial . Las distribuciones de Bernoulli, Gauss y muchas más pertenecen a esta familia exponencial. ¿Cuáles serían los puntos en común entre
Tengo una pregunta sobre la mezcla de anteriores conjugados. Aprendí y digo la mezcla de anteriores conjugados un par de veces cuando estoy aprendiendo bayesiano. Me pregunto por qué este teorema es tan importante, cómo lo aplicaremos cuando hagamos un análisis bayesiano. Para ser más específicos,...
Tratando de demostrar que esto no pertenece a una familia exponencial. f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0<y<1,a>0f(y|a)=4\frac{(y+a)}{(1+4a)} ; 0 < y < 1 , a>0 Aquí está mi enfoque: f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a) =...
Recientemente tuve una discusión rápida con un amigo experto que mencionó que las SVM son el límite de temperatura cero de la regresión logística. La justificación involucraba politopos marginales y dualidad fenchel. No pude seguir. ¿Es cierta esta afirmación sobre que las SVM son el límite de...