Una estadística suficiente es una función dimensional inferior de los datos que contiene toda la información relevante sobre un determinado parámetro en sí mismo.
Me encontré con un comentario en The Chemical Statistician de que una mediana de muestra a menudo podría ser una opción para una estadística suficiente, pero, además del caso obvio de una o dos observaciones donde es igual a la media de la muestra, no puedo pensar en otro no trivial e iid caso...
Me estoy enseñando algunas estadísticas para divertirme y tengo cierta confusión con respecto a estadísticas suficientes . Escribiré mis confusiones en formato de lista: Si una distribución tiene parámetros, ¿tendrá n estadísticas suficientes?nnnnnn ¿Existe algún tipo de correspondencia directa...
Acabo de comenzar a estudiar estadísticas y no puedo obtener una comprensión intuitiva de la suficiencia. Para ser más precisos, no puedo entender cómo mostrar que los dos párrafos siguientes son equivalentes: Aproximadamente, dado un conjunto X de datos independientes distribuidos idénticamente...
Contexto : Quiero trazar una línea en un diagrama de dispersión que no aparece paramétrico, por lo tanto, estoy usando geom_smooth()en ggploten R. Devuelve automáticamente. geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method...
Sea una muestra aleatoria de la distribución uniforme en , donde . Deje que y sean las estadísticas de pedido más grandes y más pequeñas. Demuestre que la estadística es una estadística suficiente conjuntamente completa para el parámetro . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots...
Suponga que una variable aleatoria escalar XXX pertenece a una familia exponencial de parámetros vectoriales con pdf fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) -...
Mi pregunta surge de la lectura de Minka "Estimación de una distribución de Dirichlet" , que establece lo siguiente sin pruebas en el contexto de derivar un estimador de máxima verosimilitud para una distribución de Dirichlet basado en observaciones de vectores aleatorios: Como siempre con la...
Esta pregunta es de la Introducción a las estadísticas matemáticas de Robert Hogg, problema 7.4.9 de la sexta versión en la página 388. Deje ser iid con pdf cero en otro lugar, donde
¿Existe una prueba matemática formal de que la solución al problema del tanque alemán es función de solo los parámetros k (número de muestras observadas) ym (valor máximo entre muestras observadas)? En otras palabras, ¿se puede demostrar que la solución es independiente de los otros valores de...
La definición de una estadística suficiente es: Sea una muestra aleatoria de una distribución indexada por un parámetro . Deje que sea una estadística. Suponga que, para cada y cada valor posible de , la distribución conjunta condicional de dado que depende solo de pero no de . Entonces, es una...
Considere una muestra aleatoria donde son iid Bernoulli (p) variables aleatorias donde p \ in (0,1) . Compruebe si T (X) = X_1 + 2X_2 + X_3 es una estadística suficiente para p .X i B e r n o u l l i ( p ) p ∈ ( 0 , 1 ) T ( X ) = X 1 + 2 X 2 + X 3 p{ X1, X2,
¿Dónde puedo encontrar una prueba del teorema de Pitman-Koopman-Darmois? He buscado en Google desde hace bastante tiempo. Curiosamente, muchas notas mencionan este teorema pero ninguna de ellas presenta la
La definición más simple de estadísticas suficientes en la perspectiva frecuentista se da aquí en Wikipedia . Sin embargo, recientemente me encontré con un libro bayesiano, con la definición . En el enlace se afirma que ambos son equivalentes, pero no veo cómo. Además, en esa misma página, en la...
Descripción general ¿Un estimador eficiente (que tiene una varianza muestral igual al límite de Cramér-Rao) maximiza la probabilidad de estar cerca del parámetro verdadero ?θθ\theta Digamos que comparamos la diferencia o la diferencia absoluta entre la estimación y el parámetro verdaderoΔ^=θ^-...
Casella y Berger establecen el Teorema de Basu (Th 6.2.24) de la siguiente manera: Si es una estadística completa y mínimamente suficiente, entonces es independiente de cada estadística auxiliar.T(X)T(X)T(X)T(X)T(X)T(X) Sin embargo, en la conferencia, vi una prueba del teorema que solo usaba...
El problema de mi tarea es dar un contraejemplo en el que una estadística determinada no sea, en general, lo suficientemente mínima. Independientemente de los detalles de encontrar un contraejemplo particular para esta estadística particular, esto me plantea la siguiente pregunta: Pregunta:...