Estoy leyendo el documento de teoría de Doug Bates sobre el paquete lme4 de R para comprender mejor la esencia de los modelos mixtos, y encontré un resultado intrigante que me gustaría entender mejor, sobre el uso de la máxima verosimilitud restringida (REML) para estimar la varianza . En la...
Quiero estimar la media de una función f, es decir, dondeEX,Y[f(X,Y)]EX,Y[f(X,Y)]E_{X,Y}[f(X,Y)]XXX e YYY son variables aleatorias independientes. Tengo muestras de f pero no de iid: hay muestras de iid para Y1,Y2,…YnY1,Y2,…YnY_1,Y_2,\dots Y_n y para cada YiYiY_i hay ninin_i muestras de XXX :...
Supongamos que tenemos acceso a las muestras iid de una distribución con media y varianza (desconocidas) verdaderas , y queremos estimar .μ 2μ , σ2μ,σ2\mu, \sigma^2μ2μ2\mu^2 ¿Cómo podemos construir un estimador imparcial y siempre positivo de esta cantidad? Tomar el cuadrado de la media muestral...
Me gustaría entender un par de hechos sobre estimadores de máxima verosimilitud (MLE) para regresiones logísticas. ¿Es cierto que, en general, el MLE para la regresión logística está sesgado? Yo diría que sí". Sé, por ejemplo, que la dimensión de la muestra está relacionada con el sesgo...
Sea una muestra aleatoria de una distribución para . Es decir,X1,...,XnX1,...,Xn X_1,
Supongamos que es un estimador imparcial de . Entonces, por supuesto, . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta ¿Cómo se explica esto a un laico? En el pasado, lo que he dicho es que si promedias un montón de valores de , a medida que el...
Descripción general ¿Un estimador eficiente (que tiene una varianza muestral igual al límite de Cramér-Rao) maximiza la probabilidad de estar cerca del parámetro verdadero ?θθ\theta Digamos que comparamos la diferencia o la diferencia absoluta entre la estimación y el parámetro verdaderoΔ^=θ^-...
Ejemplos: Tengo una oración en la descripción del trabajo: "Ingeniero senior de Java en el Reino Unido". Quiero usar un modelo de aprendizaje profundo para predecirlo en 2 categorías: English y IT jobs. Si uso el modelo de clasificación tradicional, solo puede predecir 1 etiqueta con...
Estoy leyendo aprendizaje profundo por Ian Goodfellow et al. Introduce el sesgo como donde y son el parámetro estimado y el parámetro real subyacente, respectivamente.Bias(θ)=E(θ^)−θBias(θ)=E(θ^)−θBias(\theta)=E(\hat\theta)-\thetaθ^θ^\hat\thetaθθ\theta La consistencia, por otro lado, está...
Supongamos que tengo nnn parámetros positivos para estimar μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n y sus correspondientes nnn estimaciones insesgadas producidos por los estimadores μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n} , es decir, E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm...
Supongamos que reemplazamos la función de pérdida de la regresión logística (que normalmente es log-verosimilitud) con el MSE. Es decir, que la razón de probabilidad logarítmica sea una función lineal de los parámetros, pero minimice la suma de las diferencias al cuadrado entre la probabilidad...
Usando la prueba T de Student, T-Critical se calcula mediante: t =X¯-μ0 0s /norte√t=X¯−μ0s/nt = \frac{\bar{X} - \mu_{0}}{s / \sqrt{n}} Mirando el artículo de Wikipedia sobre la Estimación imparcial de la desviación estándar, hay una sección Resultado para la Distribución normal que menciona un...
Estoy buscando la ecuación correcta para calcular la covarianza muestral imparcial ponderada. Las fuentes de Internet son bastante raras en este tema y todas usan ecuaciones diferentes. La ecuación más probable que he encontrado es
Estoy viendo la muestra de curtosis de una variable aleatoria bastante sesgada, y los resultados parecen inconsistentes. Para ilustrar simplemente el problema, miré la curtosis de muestra de un RV log-normal. En R (que estoy aprendiendo lentamente): library(moments); samp_size = 2048; n_trial =...
Tengo dos grupos de 10 participantes que fueron evaluados tres veces durante un experimento. Para probar las diferencias entre los grupos y entre las tres evaluaciones, ejecuté un ANOVA de diseño mixto 2x3 con group(control, experimental), time(primero, segundo, tres) y group x time. Ambos timey...
De acuerdo con la Ayuda de Microsoft Excel: VAR usa la siguiente fórmula: donde x es el promedio de la muestra PROMEDIO (número1, número2, ...) yn es el tamaño de la muestra. ¿No debería ser n, en lugar de n - 1, en el
Quiero calcular el parámetro de la distribución exponencial partir de una población de muestra sacada de esta distribución en condiciones sesgadas. Hasta donde sé, para una muestra de n valores, el estimador habitual es . Sin embargo, mi muestra está sesgada de la siguiente manera:λλ\lambdami- λ...
Sabemos que si un estimador es un estimador imparcial de theta y si su varianza tiende a 0 cuando n tiende al infinito, entonces es un estimador consistente para theta. Pero esta es una condición suficiente y no necesaria. Estoy buscando un ejemplo de un estimador que sea consistente pero cuya...
He leído esta declaración muchas veces, pero nunca he encontrado una prueba. Me gustaría intentar producir uno yo mismo, pero ni siquiera estoy seguro de qué notación usar. Puede alguien ayudarme con
Tengo un parámetro que se encuentra entre . Digamos que puedo ejecutar un experimento y obtener , donde es un gaussiano estándar. Lo que necesito es una estimación de que es 1) imparcial 2) casi seguramente acotada. El requisito (2) es crucial para