Estoy estudiando sobre la estimación de máxima verosimilitud y leí que la función de verosimilitud es el producto de las probabilidades de cada variable. ¿Por qué es el producto? ¿Por qué no la suma? He estado intentando buscar en Google pero no puedo encontrar ninguna respuesta...
Según Miller and Freund's Probability and Statistics for Engineers, 8ed (pp.217-218), la función de probabilidad de maximizar la distribución binomial (ensayos de Bernoulli) se da como L(p)=∏ni=1pxi(1−p)1−xiL(p)=∏i=1npxi(1−p)1−xiL(p) = \prod_{i=1}^np^{x_i}(1-p)^{1-x_i} ¿Cómo llegar a esta...
Supongamos que tengo el siguiente modelo yi=f(xi,θ)+εiyi=f(xi,θ)+εiy_i=f(x_i,\theta)+\varepsilon_i donde yi∈RKyi∈RKy_i\in \mathbb{R}^K , xixix_i es un vector de variables explicativas, θθ\theta es los parámetros de la función no lineal fff y εi∼N(0,Σ)εi∼N(0,Σ)\varepsilon_i\sim N(0,\Sigma) ,...
¿Por qué es tan común obtener estimaciones de máxima verosimilitud de parámetros, pero prácticamente nunca se oye hablar de las estimaciones esperadas de parámetros de verosimilitud (es decir, en función del valor esperado en lugar del modo de una función de verosimilitud)? ¿Es esto principalmente...
Dado un resultado de optim con una matriz de arpillera, ¿cómo calcular los intervalos de confianza de los parámetros utilizando la matriz de arpillera? fit<-optim(..., hessian=T) hessian<-fit$hessian Estoy principalmente interesado en el contexto del análisis de máxima verosimilitud, pero...
¿Qué distribuciones tienen soluciones de forma cerrada para las estimaciones de máxima verosimilitud de los parámetros de una muestra de observaciones independientes?
Soy matemático y estudio las estadísticas y lucho especialmente con el idioma. En el libro que estoy usando, existe el siguiente problema: Una variable aleatoria se da como -distribuido con . (Por supuesto, puede tomar cualquier distribución dependiendo de un parámetro en aras de esta pregunta)....
Algunas fuentes dicen que la función de probabilidad no es una probabilidad condicional, algunas dicen que sí. Esto es muy confuso para mí. Según la mayoría de las fuentes que he visto, la probabilidad de una distribución con el parámetro , debería ser un producto de funciones de masa de...
Estoy tratando de ajustar modelos lineales generalizados a algunos conjuntos de datos de conteo que pueden o no estar dispersos. Las dos distribuciones canónicas que se aplican aquí son Poisson y Binomial Negativo (Negbin), con EV y varianza.μμ\mu Vun rPAGS= μVarP=μVar_P = \mu Vun rnortesi= μ +...
Estoy escribiendo un algoritmo donde, dado un modelo, calculo las probabilidades para una lista de conjuntos de datos y luego necesito normalizar (a la probabilidad) cada una de las probabilidades. Por lo tanto, algo como [0.00043, 0.00004, 0.00321] podría convertirse como [0.2, 0.03, 0.77]. Mi...
Si lo anterior y la probabilidad son muy diferentes entre sí, entonces a veces ocurre una situación en la que el posterior no es similar a ninguno de ellos. Vea, por ejemplo, esta imagen, que usa distribuciones normales. Aunque esto es matemáticamente correcto, no parece estar de acuerdo con mi...
¿Hay algún ejemplo en el que dos pruebas defendibles diferentes con probabilidades proporcionales conducirían a inferencias marcadamente diferentes (e igualmente defendibles), por ejemplo, donde los valores p son orden de magnitud muy separados, pero el poder de las alternativas es similar? Todos...
Contexto El gaussiano multivariante aparece con frecuencia en Machine Learning y los siguientes resultados se utilizan en muchos libros y cursos de ML sin las derivaciones. Datos dados en forma de una matriz de dimensiones , si suponemos que los datos siguen una distribución gaussiana de...
La precisión se define como: p = true positives / (true positives + false positives) ¿Es cierto que, como true positivesy false positivesenfoque 0, la precisión se aproxima a 1? La misma pregunta para recordar: r = true positives / (true positives + false negatives) Actualmente estoy...
Las estadísticas frecuentes para mí son sinónimo de intentar tomar decisiones que sean buenas para todas las muestras posibles. Es decir, una regla de decisión frecuentista siempre debe tratar de minimizar el riesgo frecuentista, que depende de una función de pérdida y del verdadero estado de la...
En un comentario publicado recientemente aquí, un comentarista señaló un blog de Larry Wasserman que señala (sin ninguna fuente) que los choques de inferencia frecuente con el principio de probabilidad. El principio de probabilidad simplemente dice que los experimentos que producen funciones de...
Hola, se puede mostrar lo mismo para obtener parámetros de forma y escala para el método modificado de máxima
Considere un vector de parámetros , con θ 1 el parámetro de interés y θ 2 un parámetro molesto.(θ1,θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Si es la probabilidad construido a partir de los datos x , la probabilidad de perfil para θ 1 se define como L P ( θ 1 ; x ) = L ( θ 1 , θ 2 ( θ...
Estoy leyendo un artículo en el que los autores lideran una discusión sobre la estimación de máxima probabilidad del Teorema de Bayes, aparentemente como una introducción para principiantes. Como ejemplo de probabilidad, comienzan con una distribución
La idea "fundamental" de las estadísticas para estimar los parámetros es la máxima probabilidad . Me pregunto cuál es la idea correspondiente en el aprendizaje automático. Qn 1. ¿Sería justo decir que la idea 'fundamental' en el aprendizaje automático para estimar parámetros es: 'Funciones de...