Primero simulemos algunos datos para una regresión logística con partes fijas y aleatorias: set.seed(1) n <- 100 x <- runif(n) z <- sample(c(0,1), n, replace=TRUE) b <- rnorm(2) beta <- c(0.4, 0.8) X <- model.matrix(~x) Z <- cbind(z, 1-z) eta <- X%*%beta + Z%*%b pr <-...
En primer lugar, me gustaría precisar que no soy un experto en el tema. Suponga que tiene dos variables aleatorias e que son binomiales, respectivamente e observe aquí que es igual. Sé queXXXYYYX∼B(n1,p)X∼B(n1,p)X\sim B(n_1,p)Y∼B(n2,p),Y∼B(n2,p),Y\sim
Christopher Bishop define el valor esperado de la función de probabilidad de registro de datos completos (es decir, suponiendo que se nos dan tanto los datos observables X como los datos latentes Z) de la siguiente
Tengo datos que describen con qué frecuencia tiene lugar un evento durante una hora ("número por hora", nph) y cuánto duran los eventos ("duración en segundos por hora", dph). Estos son los datos originales: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732,...
Entiendo dónde ocurre el paso E en el algoritmo (como se explica en la sección matemática a continuación). En mi opinión, el ingenio clave del algoritmo es el uso de la desigualdad de Jensen para crear un límite inferior a la probabilidad logarítmica. En ese sentido, tomar Expectationsimplemente se...
Estoy interesado en comprender la diferencia entre la "probabilidad" de un evento aleatorio con una probabilidad particular de que ocurra la probabilidad exacta de que se diga que es probable. es decir, si un evento tiene una probabilidad de 1 en 10000, ¿cuál es la probabilidad de que en 10000...
¿Por qué un GLM predice la media y no el modo de una señal? ¿Esto no contradice la base misma detrás del GLM, es decir, la máxima probabilidad? Las ecuaciones para resolver los parámetros del modelo en un GLM se basan en la maximización de la probabilidad según lo descrito por la distribución de...
Encontré que para un modelo de regresión lineal simple, tanto el MCO como el método de máxima verosimilitud (suponiendo una distribución Normal) dan el mismo resultado (valores de parámetros). A partir de esto, ¿podemos decir que los MCO también hacen suposiciones implícitas sobre la distribución...
En un modelo de ecuación estructural, a menudo se usa el estimador de ML. En el caso de que las variables no sean multivariadas normales, ¿se puede utilizar ML? Muchas veces los indicadores que tiene disponibles para trabajar no son multivariados normales. No estoy seguro de cómo proceder en ese...
Me dieron una mesa de x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6) y y=(3062,587,284,103,33,4,2)y=(3062,587,284,103,33,4,2)y=(3062,587,284,103,33,4,2), que son tales que el número de xixix_i le dice a una cantidad de niños que todos yiyiy_is tener. Me piden que ajuste una distribución de...
Tengo un modelo que va: Single parameter -> Complex likelihood function -> Log-likelihood. Ejecuté una cadena MCMC (usando pymc) y tracé el rastro del parámetro y la probabilidad logarítmica. La estimación del parámetro terminó siendo razonable, pero el gráfico de probabilidad de registro me...
Primero déjame darte algunos antecedentes; Resumiré mis preguntas al final. La distribución Beta, parametrizada por su media yμμ\muϕϕ\phi, tiene Var( Y) = V( μ ) / ( ϕ + 1 )Var(Y)=V(μ)/ /(ϕ+1)\operatorname{Var}(Y) = \operatorname{V}(\mu)/(\phi+1), donde es la función de variación.V( μ ) = μ ( 1...
Estoy tratando de entender la diferencia entre la Newton-Raphsontécnica y la Fisher scoringtécnica calculando la primera iteración para cada método para una Bernoullimuestra. (Sé que en este caso puedo calcular explícita e inmediatamenteπm l eπmetrolmi\pi_{mle} pero quiero hacerlo de forma...
He visto la siguiente justificación para la prueba de Wald de la hipótesis nula para un parámetro escalar . Cuando es el MLE para estimado a partir de una muestra independiente de tamaño , bajo la hipótesis nula tenemos en distribución como , donde es la información esperada para una sola...
Esta pregunta parece lo suficientemente fundamental como para estar convencido de que se ha respondido aquí en alguna parte, pero no la he encontrado. Entiendo que si la variable dependiente en una regresión se distribuye normalmente, la probabilidad máxima y los mínimos cuadrados ordinarios...
En "Aprendizaje automático: una perspectiva probabilística" de Kevin Murphy, capítulo 3.2, el autor demuestra el concepto de aprendizaje bayesiano en un ejemplo llamado "juego de números": después de observar muestras de , queremos escoja una hipótesis que describa mejor la regla que generó las...