¿Cuán robusto es el estimador de máxima verosimilitud en el modelado de ecuaciones estructurales ante la falta de normalidad multivariada?

En un modelo de ecuación estructural, a menudo se usa el estimador de ML. En el caso de que las variables no sean multivariadas normales, ¿se puede utilizar ML?

Muchas veces los indicadores que tiene disponibles para trabajar no son multivariados normales. No estoy seguro de cómo proceder en ese caso.

Hay un capítulo muy bien escrito y muy citado por Finney y DiStefano (2008) que responde a sus preguntas (puede ver la mayoría en Google Books). En resumen, la normalidad multivariada generalmente se evalúa utilizando asimetría y curtosis univariadas, y curtosis multivariada; los valores inferiores a 2, 7 y 3, respectivamente, generalmente se consideran aceptables, aunque a partir de su redacción, ningún trabajo de simulación había examinado a fondo estos límites.

Si sus variables no cumplen con esos criterios, ¿podría seguir utilizando la estimación ML? Claro, y sus estimaciones de parámetros (cargas de factores, variaciones de factores y covarianzas, etc.) serían bastante precisas. Sin embargo, sus errores estándar y prueba de ajuste del modelo (y, por lo tanto, sus otros índices típicos de ajuste del modelo) serían sesgados; cuanto mayor es la desviación de la normalidad multivariada, mayor es la cantidad de sesgo que puede esperar.$\chi^2$

En la mayoría de los casos, y como sugiere la revisión de Finney y DiStefano (2008), la forma más directa de manejar la no normalidad es usar un estimador de ML robusto , que corrige el sesgo no inducido por la normalidad en los errores estándar, y produce un Satorra-Bentler (SB) (e índices de ajuste del modelo asociado) que captura con mayor precisión la cantidad apropiada de desajuste en su modelo que la estándar de ajuste perfecto S25 (Satorra & Bentler, 2010).$\chi^2$$\chi^2$

lavaantiene algunos estimadores de ML robustos , aunque solo el MLMestimador produce el SB . No estoy familiarizado con el trabajo de simulación que compara el SB con otras correcciones como el Yuan-Bentler (YB) producido por el estimador, o sus diferencias técnicas entre sí. Sin embargo, he usado ambos y en otro software SEM (por ejemplo, Mplus) y generalmente producen resultados muy similares. También puede ser que desee considerar sobre si tiene algunos datos que faltan para hacer frente a ( es para casos completos solamente), y luego leer sobre cómo el YB es diferente de la SB .$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$MLRMLMMLRMLRMLMMLM$\chi^2$$\chi^2$

Referencias

Finney, SJ y DiStefano, C. (2008). Datos no normales y categóricos en el modelado de ecuaciones estructurales. En GR Hancock y RD Mueller (Eds.), Modelado de ecuaciones estructurales: un segundo curso (pp. 269-314). Publicación de la era de la información.

Satorra, A. y Bentler, PM (2010). Garantizar la positividad de la estadística de prueba de chi-cuadrado de diferencia escalada. Psychometrika , 75, 243-248.