Se refiere a la distribución de probabilidad de parámetros condicionados a datos en estadísticas bayesianas.
En un grupo de estudiantes, hay 2 de 18 que son zurdos. Encuentre la distribución posterior de los estudiantes zurdos en la población suponiendo que no haya información previa. Resume los resultados. Según la literatura, 5-20% de las personas son zurdas. Tenga en cuenta esta información en su...
Entiendo cuál es la distribución predictiva posterior , y he estado leyendo sobre las comprobaciones predictivas posteriores , aunque todavía no tengo claro qué hace. ¿Qué es exactamente el control predictivo posterior? ¿Por qué algunos autores dicen que ejecutar verificaciones predictivas...
Entiendo lo que es un posterior, pero no estoy seguro de lo que significa este último. ¿Cómo son los 2 diferentes? Kevin P. Murphy indicó en su libro de texto, Aprendizaje automático: una perspectiva probabilística , que es "un estado de creencia interna". ¿Qué significa eso realmente? Tenía la...
Sabemos que en el caso de una distribución previa adecuada, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . La justificación habitual para este paso es que la distribución marginal de...
Sé que los anteriores no tienen por qué ser adecuados y que la función de probabilidad tampoco se integra en 1. Pero, ¿la parte posterior debe ser una distribución adecuada? ¿Cuáles son las implicaciones si es / no
Si lo anterior y la probabilidad son muy diferentes entre sí, entonces a veces ocurre una situación en la que el posterior no es similar a ninguno de ellos. Vea, por ejemplo, esta imagen, que usa distribuciones normales. Aunque esto es matemáticamente correcto, no parece estar de acuerdo con mi...
He escuchado la noción de que Jaynes afirma que los frecuentistas operan con un "previo implícito". ¿Qué es o son estos antecedentes implícitos? ¿Significa esto que los modelos frecuentistas son todos casos especiales de modelos bayesianos que esperan ser
El artículo The Odds, continuamente actualizado menciona la historia de un pescador de Long Island que literalmente debe su vida a las estadísticas bayesianas. Aquí está la versión corta: Hay dos pescadores en un bote en medio de la noche. Mientras uno está dormido, el otro cae al océano. El...
Entiendo que cuando se utiliza un enfoque bayesiano para estimar los valores de los parámetros: La distribución posterior es la combinación de la distribución previa y la distribución de probabilidad. Simulamos esto generando una muestra de la distribución posterior (por ejemplo, usando un...
Esta es una pregunta muy simple, pero no puedo encontrar la derivación en ningún lugar de Internet o en un libro. Me gustaría ver la derivación de cómo un Bayesiano actualiza una distribución normal multivariada. Por ejemplo: imagina que P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0)....
A menudo se argumenta que el marco bayesiano tiene una gran ventaja en la interpretación (más frecuente), porque calcula la probabilidad de un parámetro dados los datos - lugar de como en el marco frecuentista. Hasta aquí todo bien.p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) Pero, toda la...
Tengo la siguiente imagen que me han dicho es una ilustración de cómo la distribución de probabilidad posterior es una combinación de las distribuciones anteriores y de probabilidad. Me han dicho que hay algo mal con la imagen, a saber, que la distribución posterior no puede tener la forma que...
Estoy analizando un conjunto de datos utilizando un modelo de efectos mixtos con un efecto fijo (condición) y dos efectos aleatorios (participante debido al diseño del sujeto y al par). El modelo se ha generado con el lme4paquete:
Necesito "aprender" la distribución de un gaussiano bivariado con pocas muestras, pero una buena hipótesis sobre la distribución anterior, por lo que me gustaría utilizar el enfoque bayesiano. Definí mi anterior: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Al obtener muestras de MCMC para hacer inferencia sobre un parámetro en particular, ¿cuáles son buenas guías para la cantidad mínima de muestras efectivas a las que se debe apuntar? Y, ¿cambia este consejo a medida que el modelo se vuelve más o menos
He notado que en muchas aplicaciones prácticas, los métodos basados en MCMC se usan para estimar un parámetro a pesar de que el posterior es analítico (por ejemplo, porque los anteriores fueron conjugados). Para mí, tiene más sentido usar estimadores MAP en lugar de estimadores basados en MCMC....
Supongamos que tenemos un conjunto de puntos . Cada punto se genera utilizando la distribución Para obtener posterior para escribimos De acuerdo con el documento de Minka en Expectativa Propagación tenemos cálculos para obtener posterior y, así, se convierte en un problema insoluble para grandes...
En el análisis bayesiano conjugado de Kevin Murphy de la distribución gaussiana , escribe que la distribución predictiva posterior es p ( x ∣ D ) = ∫p ( x ∣ θ ) p ( θ ∣ D ) dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta donde reDD son los datos en los que...
Al inferir la matriz de precisión ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} de una distribución normal utilizada para generar NNN vectores dimensionales D x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align}...
He estado leyendo sobre la estimación de máxima verosimilitud y la estimación máxima a posteriori y hasta ahora he encontrado ejemplos concretos solo con la estimación de máxima verosimilitud. He encontrado algunos ejemplos abstractos de estimación máxima a posteriori, pero nada concreto aún con...