Tengo una variable aleatoria Y=eX1+eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} Y yo sé X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). ¿Hay alguna manera de calcular E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y)? He tratado de resolver la integral, pero no he progresado mucho. ¿Es
Digamos que tenemos dos vectores aleatorios gaussianos , ¿existe un resultado bien conocido para la expectativa de su producto sin asumir la independencia?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) =
La notación integral de Riemann-Stieltjes se usa en expresiones de expectativa en algunos textos de probabilidad. Básicamente, dF (x) aparece en la integral en lugar de f (x) dx en la integral, ya que el CDF F (x) puede no ser diferenciable para una distribución discreta. La motivación que he...
Ms. A selecciona un número XXX al azar de la distribución uniforme en [0,1][0,1][0, 1]. Luego, el Sr. B repetidamente, e independientemente, dibuja números Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ... de la distribución uniforme en [0,1][0,1][0, 1], hasta que obtenga un número mayor que X2X2\frac{X}{2}, luego...
XXX es una variable aleatoria discreta que puede tomar valores de . Como es una función convexa, podemos utilizar la desigualdad de Jensen para derivar un límite inferior : ¿Es posible derivar un límite superior ?( 0 , 1 )(0,1)(0,1)φ ( x ) = 1 / xφ(x)=1/x\varphi(x)=1/xmi[11 - X] ≥11 - E[ X]=11 -...
Estoy viendo cómo la distancia euclidiana mínima esperada entre puntos aleatorios uniformes y el origen cambia a medida que aumentamos la densidad de puntos aleatorios ( puntos por unidad de cuadrado ) alrededor del origen. He logrado llegar a una relación entre los dos descritos como...
A veces veo que la gente usa la aproximación de Taylor de la siguiente manera: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Sé que la aproximación de Taylor funciona para ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Pero no está claro para mí que podamos hacer la aproximación dentro del operador de...
Estoy tratando de calcular la expectativa para arbitraria (para la expectativa es infinita) si está distribuido de forma lognormalmente, es decir, .E[ecX]E[ecX]E[e^{cX}]c<0c<0c0XXXlog(X)∼N(μ,σ)log(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Mi idea era escribir la expectativa como una integral,...
¿Puede alguno de nuestros expertos de Monte Carlo explicar la expectativa "inesperada" al final de esta respuesta ? Resumen ex post facto de la otra pregunta / respuesta: si son variables aleatorias IID y las expectativas , entonces un argumento de simetría simple muestra que , pero un experimento...
Tengo datos que describen con qué frecuencia tiene lugar un evento durante una hora ("número por hora", nph) y cuánto duran los eventos ("duración en segundos por hora", dph). Estos son los datos originales: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732,...
Tenemos un juego donde tu pago es 2k2k2^kdonde es el número de veces que lanzaste una moneda para que cayera en cara (si tu primer lanzamiento es cara, entonces ). Entonces el pago esperado es:kkkk=1k=1k=1E=12(2)+14(4)+18( 8 ) + . . .E=12(2)+14 4(4 4)+18(8)+...E = \frac{1}{2}(2) + \frac{1}{4}(4) +...
Cito (el énfasis es mío) de la definición de Wikipedia : La proposición en la teoría de probabilidad conocida como la ley de la expectativa total, ..., establece que si X es una variable aleatoria integrable (es decir, una variable aleatoria que satisface E (| X |) <∞) e Y es cualquier...
Christopher Bishop define el valor esperado de la función de probabilidad de registro de datos completos (es decir, suponiendo que se nos dan tanto los datos observables X como los datos latentes Z) de la siguiente
Esta pregunta surge de la siguiente pregunta. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Básicamente, ¿cuál es la bajo una Gaussian . Intenté reescribir \ frac {1} {1 + x ^ 2} como una mezcla escalar de gaussianos ( \ propto \ int \ mathcal {N} (x | 0, \ tau ^ {- 1}) Ga (\ tau | 1 / 2,1 / 2)...
Supongamos que tengo un experimento de lanzamiento de moneda en el que quiero calcular la estimación de probabilidad máxima del parámetro de moneda cuando lanzo la moneda veces. Después de calcular la derivada de la función de probabilidad binomial L (p) = {n \ choose x} p ^ x (1-p) ^ {nx} ,...
Para un proyecto de investigación, necesito encontrar el valor esperado del cociente generalizado de Rayleigh: E[wTAw / wTBw].E[wTAw / wTBw].E\,[w^T A w \ / \ w^T B w].Aquí A y B son matrices de covarianza determinísticas definidas positivas p x p , yw sigue una distribución multivariada con líneas...
Suponer XXX es un k × 1k×1k\times 1Vector de variables aleatorias. Entonces por favor verifique queEX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Cuando K=1K=1K=1 Este es un resultado bien conocido que (EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Pero, ¿cómo puedo reclamar esto...