Dada una secuencia de variables aleatorias iid, digamos, para , estoy tratando de limitar el número esperado de veces la media empírica excederá un valor, , a medida que continuamos tomando muestras, es decir: i = 1 , 2 , . . . , n 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni =...
Si sigue una distribución de Cauchy, entonces Y = ˉ X = 1XXXtambién sigue exactamente la misma distribución queX; vereste hilo.Y= X¯= 1norte∑nortei = 1XyoY=X¯=1n∑i=1nXiY = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_iXXX ¿Esta propiedad tiene un nombre? ¿Hay alguna otra distribución para la que esto sea...
Si una distribución Gamma se parametriza con y , entonces:βαα\alphaββ\beta E(Γ(α,β))=αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Me gustaría calcular la expectativa de un Gamma al cuadrado, es decir: E(Γ(α,β)2)=?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Yo creo que...
¿Alguien puede mostrar cómo el valor esperado y la varianza del Poisson inflado cero, con función de masa de probabilidad f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0...
Supongamos que se distribuye uniformemente en . Let y . Demuestre que la correlación entre y es cero.[ 0 , 2 π ] Y = sen X Z = cos X Y ZXXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sinXY = \sin XZ=cosXZ=cosXZ = \cos XYYYZZZ Parece que necesitaría saber la desviación estándar del seno y el coseno, y su...
Suponga que son iid de y deje que denote el -ésimo elemento más pequeño de . ¿Cómo podría uno llegar al límite superior del máximo esperado de la relación entre dos elementos consecutivos en X _ {(i)} ? Es decir, ¿cómo puede calcular un límite superior en: N ( μ , σ 2 ) X ( i ) i X 1 , . . . , X n...
Deje X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) y sea independiente. ¿Cuál es la expectativa de X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Es fácil encontrar E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 +...
Encontré esta derivación que no entiendo: si son muestras aleatorias de tamaño n tomadas de una población de media y varianza , entoncesX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... +
Estoy trabajando en un proyecto de investigación relacionado con la optimización y recientemente tuve la idea de utilizar MCMC en este entorno. Desafortunadamente, soy bastante nuevo en los métodos MCMC, así que tuve varias preguntas. Comenzaré describiendo el problema y luego haciendo mis...
Por ley (débil / fuerte) de números grandes, dados algunos puntos de muestra iid de una distribución, su muestra significa converge a la media de distribución tanto en probabilidad como en tamaño de muestra va al infinito{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n,...
Tenemos un mazo de cartas. Extraemos cartas de manera uniforme al azar con reemplazo. Después de 2 n sorteos, ¿cuál es el número esperado de cartas nunca elegidas?nnn2n2n2n Esta pregunta es la parte 2 del problema 2.12 en M. Mitzenmacher y E. Upfal, Probability and Computing: Randomized...
Me preguntaba dónde hay una fórmula general para relacionar el valor esperado de una variable aleatoria continua en función de los cuantiles del mismo rv. El valor esperado de rv se define como: E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) y los cuantiles se definen como: Q p X = { x : F X ( x ) = p } = F - 1 X (...
Tome una expectativa de la forma para alguna variable aleatoria univariada y una función completa (es decir, el intervalo de convergencia es toda la línea real)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) Tengo una función de generación de momentos para y, por lo tanto, puedo calcular fácilmente...
Para una variable aleatoria continua XXX , si mi( | XEl | )E(|X|)E(|X|) es finito, ¿es limn → ∞n P( | XEl | >n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Este es un problema que encontré en Internet, pero no estoy seguro de si es válido o no. Sé que n P( | XEl | >n)<E( | XEl |...
Me topé con el problema de los coleccionistas de cupones y estaba tratando de encontrar una fórmula para una generalización. Si hay objetos distintos y que desea recoger por lo menos copias de cada uno de cualquier de ellos (donde ), ¿cuál es la expectativa de la cantidad de objetos al azar que...
Actualmente atascado en esto, sé que probablemente debería usar la desviación media de la distribución binomial, pero no puedo
Tanto la función logística como la desviación estándar generalmente se denotan como σσ\sigma . Voy a usar σ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x)) y sss para la desviación estándar. Tengo una neurona logística con una entrada aleatoria cuya media μμ\mu y desviación estándar...
Tengo el siguiente problema: Tengo 100 elementos únicos (n), y estoy seleccionando 43 (m) de ellos uno a la vez (con reemplazo). Necesito resolver el número esperado de exclusivos (solo seleccionados una vez, k = 1), dobles (seleccionados exactamente dos veces k = 2), triples (exactamente k = 3),...
Sea una variable aleatoria en el espacio de probabilidad Muestre queX: Ω → NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N( Ω , B, P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)mi( X) = ∑n = 1∞PAG( X≥ n ) .E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). mi definición de es igual a mi( X)E(X)E(X)mi( X) =...
De acuerdo con la Ley de Variación Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Cuando trato de demostrarlo,