Acabo de jugar un juego con mis hijos que básicamente se reduce a: quien gane cada número al menos una vez en un dado de 6 lados gana. Finalmente gané, y los otros terminaron 1-2 turnos después. Ahora me pregunto: ¿cuál es la expectativa de la duración del juego? Sé que la expectativa del número...
Estoy jugando el Álbum de pegatinas en línea de FIFA Panini , que es una adaptación a Internet de los álbumes clásicos de Panini que generalmente se publican para la copa mundial de fútbol, el campeonato europeo y posiblemente otros torneos. El álbum tiene marcadores de posición para 424...
En el problema clásico de Coupon Collector , es bien sabido que el tiempo necesario para completar un conjunto de cupones elegidos al azar satisface , y .TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nlnnE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T>nlnn+cn)<e−cPr(T>nlnn+cn)<e−c\Pr(T > n \ln n + cn)...
Considere una urna que contiene bolas de diferentes colores, siendo la proporción de bolas de color entre las bolas ( ). Extraigo bolas de la urna sin reemplazo y miro el número de diferentes colores entre las bolas que se dibujaron. ¿Cuál es la expectativa de en función de , dependiendo de las...
¿Cuál es el número esperado de veces que debes tirar un dado hasta que cada lado haya aparecido 3 veces? Esta pregunta se hizo en la escuela primaria de Nueva Zelanda y se resolvió mediante simulaciones. ¿Cuál es la solución analítica para este
Hay un servicio web donde puedo solicitar información sobre un artículo aleatorio. Por cada solicitud, cada artículo tiene la misma probabilidad de ser devuelto. Puedo seguir solicitando artículos y registrar el número de duplicados y únicos. ¿Cómo puedo usar estos datos para estimar el número...
En una variación del problema del colector de cupones , no conoce el número de cupones y debe determinarlo en función de los datos. Me referiré a esto como el problema de las cookies de fortuna: Dado un número desconocido de mensajes distintos de cookies de fortuna nnn , calcule nnn muestreando...
Me topé con el problema de los coleccionistas de cupones y estaba tratando de encontrar una fórmula para una generalización. Si hay objetos distintos y que desea recoger por lo menos copias de cada uno de cualquier de ellos (donde ), ¿cuál es la expectativa de la cantidad de objetos al azar que...
Supongamos que la Tierra ha sido atacada por naves espaciales marcianas y supongamos que tenemos misiles para lanzar contra las naves espaciales. La probabilidad de golpear y destruir cada nave espacial por cada misil es (independiente del resto).nnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot nnnnppp ¿Cuál es la...