Digamos que tenemos dos vectores aleatorios gaussianos , ¿existe un resultado bien conocido para la expectativa de su producto sin asumir la independencia?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) =
La pregunta está más o menos contenida en el título. ¿Cuál es la distancia de Mahalanobis para dos distribuciones de diferentes matrices de covarianza? Lo que he encontrado hasta ahora supone la misma covarianza para ambas distribuciones, es decir, algo de este tipo: ΔTΣ−1ΔΔTΣ−1Δ\Delta^T...
Suponga que tiene una clase de aproximadamente 800 estudiantes y siguiendo un conjunto de evaluaciones cada estudiante tiene una calificación bruta. ¿Cómo se deben convertir estas calificaciones en bruto en una calificación final? ¿Es una buena idea escalar los grados brutos a una distribución...
La transformación Anscombe es .a ( x ) = 2x + 3 / 8------√a(x)=2x+3/8a(x) = 2\sqrt{x+3/8} ¿Alguien puede mostrarme cómo demostrar que una versión transformada por Anscombe de una variable aleatoria distribuida por Poisson es aproximadamente normal (cuando )?Y= a ( X)Y=a(X)Y = a(X)XXXλ >...
¿Cómo completo el cuadrado desde el punto donde lo dejé y es correcto hasta ahora? Tengo un previo normal para ββ\beta de la forma p(β|σ2)∼N(0,σ2V)p(β|σ2)∼N(0,σ2V)p(\beta|\sigma^2)\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2V),
Estoy interesado en una familia de distribuciones multivariadas que puede verse como una generalización de la distribución normal multivariada, en la medida en que se definen por un valor de expectativa y una matriz de covarianza , más una función monótonamente decreciente tal que la densidad es...
Perdón por el título largo, pero mi problema es bastante específico y difícil de explicar en un título. Actualmente estoy aprendiendo sobre el Modelo Roy (análisis del efecto del tratamiento). Hay un paso de derivación en mis diapositivas, que no entiendo. Calculamos el resultado esperado con el...
Me refiero a esta publicación que parece cuestionar la importancia de la distribución normal de los residuos, argumentando que esto, junto con la heterocedasticidad, podría evitarse mediante el uso de errores estándar robustos. He considerado varias transformaciones (raíces, registros, etc.) y...
Supongamos que tengo variables aleatorias normales independientesnortenorten X1∼ N (μ1,σ21)X2∼ N (μ2,σ22)⋮Xnorte∼ N (μnorte,σ2norte)X1∼norte(μ1,σ12)X2∼norte(μ2,σ22)⋮Xnorte∼norte(μnorte,σnorte2)X_1 \sim \mathrm{N}(\mu_1, \sigma_1^2)\\X_2 \sim \mathrm{N}(\mu_2, \sigma_2^2)\\\vdots\\X_n \sim...
Tengo datos que describen con qué frecuencia tiene lugar un evento durante una hora ("número por hora", nph) y cuánto duran los eventos ("duración en segundos por hora", dph). Estos son los datos originales: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732,...
Para una curva de distribución 'en forma de campana' normal, uno hubiera pensado que la altura debería tener un valor ideal. Conocer este valor puede ser un indicador rápido para verificar si los datos se distribuyen normalmente. Sin embargo, no pude encontrar su valor formal. En la mayoría de los...
Intento entender la idea detrás de la distribución t. Estos son los pasos que he entendido hasta ahora: Utilizamos una muestra de N elementos para estimar la media de la población. En más detalles, usamos la media muestral como una estimación de la media poblacional. Queremos saber qué tan cerca...
Digamos que estamos interesados en cómo las calificaciones de los exámenes de los estudiantes se ven afectadas por la cantidad de horas que esos estudiantes estudian. Tomamos muestras de estudiantes de varias escuelas diferentes. Ejecutamos el siguiente modelo de efectos mixtos: grados de...
Como es bien sabido para la distribución normal, el 68% de la masa de probabilidad está dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7% dentro de 3 desviaciones estándar. Sin embargo, tengo algunas distribuciones empíricas que son leptokurtic y...
Digamos que sabemos la media de una distribución dada. ¿Afecta esto la estimación del intervalo de la varianza de una variable aleatoria (que de otro modo se calcula utilizando la varianza de la muestra)? Como en, ¿podemos obtener un intervalo más pequeño para el mismo nivel de...
Encontré que para un modelo de regresión lineal simple, tanto el MCO como el método de máxima verosimilitud (suponiendo una distribución Normal) dan el mismo resultado (valores de parámetros). A partir de esto, ¿podemos decir que los MCO también hacen suposiciones implícitas sobre la distribución...
No entiendo por qué no puedo simplemente agregar 1.5 desviaciones estándar para obtener la respuesta. Si 1 desviación estándar es 10 kg y la media es 400 kg, entonces 415 kg es 1,5 desviaciones estándar. Entonces lo calculé así: .3413 + ((.4772-.3413)/2) = 0.40925 Esta ecuación toma la mitad...
Actualmente estoy leyendo artículos sobre PCA probabilístico y me pregunto por qué se elige Gaussian prior (y no algún otro prior) para las variables latentes. ¿Es solo porque es simple o hay otra razón? Referencias Tipping & Bishop, 1999, Análisis probabilístico de componentes principales ,...
Dada una probabilidad gaussiana para una muestra como con siendo el espacio de parámetros y , parametrizaciones arbitrarias del vector medio y la matriz de covarianza.yyyp ( yEl | θ)= N( y; μ ( θ ) , Σ ( θ ) )p(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|\theta) = \mathcal{N}(y;\mu(\theta),\Sigma(\theta))ΘΘ\Thetaμ ( θ...
¿Cómo calcular el intervalo de confianza exacto para el tercer momento de distribución normal ?norte( a ,σ2)N(a,σ2)N(a,