Preguntas etiquetadas con matrix

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría...

Los sistemas lineales dispersos aparecen con frecuencia creciente en las aplicaciones. Uno tiene muchas rutinas para elegir para resolver estos sistemas. En el nivel más alto, existe una línea divisoria entre los métodos directos (p. Ej., Eliminación gaussiana escasa o descomposición de Cholesky,...

Sabemos que es simétrico y positivo-definido. Sabemos que es ortogonal:BA\mathbf AB\mathbf B Pregunta: ¿es simétrico y positivo-definido? Respuesta: sí.B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pregunta: ¿Podría una computadora habernos dicho esto? Respuesta: probablemente. ¿Existen...

En estadística y sus diversas aplicaciones, a menudo calculamos la matriz de covarianza , que es positiva definida (en los casos considerados) y simétrica, para varios usos. A veces, necesitamos el inverso de esta matriz para varios cálculos (formas cuadráticas con este inverso como la (única)...

EDITAR: Estoy probando si algún valor propio tiene una magnitud de uno o más. Necesito encontrar el valor propio absoluto más grande de una gran matriz dispersa, no simétrica. He estado usando la eigen()función de R , que usa el algoritmo QR de EISPACK o LAPACK para encontrar todos los valores...

¿Qué es un algoritmo simple para calcular la SVD de matrices ?2 × 22×22 \times 2 Idealmente, me gustaría un algoritmo numéricamente robusto, pero me gustaría ver implementaciones simples y no tan simples. Código C aceptado. ¿Alguna referencia a documentos o

Tengo matrices y G . A es escaso y es n × n con n muy grande (puede ser del orden de varios millones). G es una matriz alta de n × m con m bastante pequeño ( 1 < m < 1000 ) y cada columna solo puede tener una sola 1 entrada con el resto siendo 0 's, de tal manera que G T G = I . A es enorme,...

Me preguntaba si existe un método rápido y eficiente para encontrar el número de no ceros de antemano por multiplicación de matrices escasa asumiendo ambas matrices están en formato CSC o RSE. Sé que hay uno en el paquete smmp, pero necesito algo que ya esté implementado en C o C ++. Cualquier...

Estoy escribiendo una pequeña biblioteca para cálculos de matriz dispersos como una forma de enseñarme a mí mismo a hacer el mejor uso de la programación orientada a objetos. He trabajado muy duro para tener un buen modelo de objetos, donde las partes (matrices dispersas y los gráficos que...

En la programación de cálculos de matriz densa, ¿hay alguna razón para elegir un diseño de fila mayor del diseño de columna mayor? Sé que dependiendo del diseño de la matriz elegida, necesitamos escribir el código apropiado para usar las memorias caché de manera efectiva para fines de velocidad....

Soy consciente de que invertir una matriz para resolver un sistema lineal no es una buena idea, ya que no es tan preciso y eficiente como resolver directamente el sistema o usar la descomposición LU, Cholesky o QR. Sin embargo, no he podido comprobar esto con un ejemplo práctico. He intentado este...

Cuando se calcula la factorización QR en la práctica, uno usa las reflexiones de Householder para poner a cero la parte inferior de una matriz. Sé que para calcular valores propios de matrices simétricas, lo mejor que puedes hacer con las reflexiones de Householder es llevarlo a una forma...

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con

Un problema común en estadística es calcular la inversa de la raíz cuadrada de una matriz simétrica positiva definida. ¿Cuál sería la forma más eficiente de calcular esto? Encontré algo de literatura (que aún no he leído) y algún código R incidental aquí , que reproduciré aquí por conveniencia #...

Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Ui , j+ Ui , j - 1+ Ui...

Perdón por la larga publicación, pero quería incluir todo lo que pensé que era relevante al principio. Lo que quiero Estoy implementando una versión paralela de los métodos de Krylov subespacio para matrices densas. Principalmente GMRES, QMR y CG. Me di cuenta (después del perfil) que mi rutina...

Estoy desarrollando un código más grande para realizar cálculos de valores propios de enormes matrices dispersas, en el contexto de la física computacional. Pruebo mis rutinas contra el oscilador armónico simple en una dimensión, ya que los valores propios son bien conocidos analíticamente. Al...

Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de...

¿Qué enfoques se usan en la práctica para estimar el número de condición de matrices dispersas

Pregunta: ¿Qué métodos están disponibles para calcular con precisión y eficiencia la estructura de dispersión de una matriz de elementos finitos? Información: estoy trabajando en un solucionador de ecuaciones de presión de Poisson, usando el método de Galerkin con una base cuadrática de Lagrange,...