Preguntas etiquetadas con quadrature

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría...

Necesito evaluar numéricamente la integral a continuación: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr donde E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2}...

¿Cuál es el estado del arte en la aproximación de integrales altamente oscilatorias en una dimensión y dimensiones superiores con precisión

La mayoría de los métodos numéricos para la cuadratura tratan el integrando como una función de caja negra. ¿Qué pasa si tenemos más información? En particular, ¿qué beneficio, si alguno, podemos obtener al conocer las primeras derivadas del integrando? ¿Qué otra información podría ser...

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con

He escuchado anecdóticamente que cuando uno está tratando de hacer numéricamente una integral de la forma ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x con suave y de buen comportamiento (p. ej., no muy oscilatorio, no singular, etc.), entonces ayudará a la precisión...

Estoy experimentando cierta frustración por la forma en que matlab maneja la integración numérica frente a Scipy. Observo las siguientes diferencias en mi código de prueba a continuación: ¡La versión de Matlab funciona en promedio 24 veces más rápido que mi equivalente en Python! La versión de...

Tengo una función f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) tal que ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV es finita, y quiero aproximar esta integral. Estoy familiarizado con las reglas de cuadratura y las aproximaciones de las integrales de Monte Carlo, pero veo algunas dificultades para...

Estoy tratando con una integral complicada que exhibe NaNs a ciertos valores cercanos a cero y en este momento estoy tratando con ellos de manera bastante cruda usando una declaración ISNAN que establece el integrando a cero cuando esto ocurre. He intentado esto con la biblioteca NMS en FORTRAN (la...

Solo las dos primeras secciones de esta larga pregunta son esenciales. Los otros son solo para ilustración. Antecedentes Las cuadraturas avanzadas como Newton-Cotes, Gauß-Legendre y Romberg compuestos de mayor grado parecen estar destinadas principalmente a casos en los que se puede muestrear...

Existen varias familias de métodos para la cuadratura numérica. Si tengo una clase específica de integrandos, ¿cómo selecciono el método ideal? ¿Cuáles son las preguntas relevantes para formular tanto sobre el integrando (por ejemplo, ¿es suave? ¿Tiene singularidades?) Como sobre el problema...

Quiero integrar una expresión polinómica sobre un elemento de 4 nodos en 3D. Varios libros sobre FEA cubren el caso en el que la integración se realiza sobre un elemento plano arbitrario de 4 nidos. El procedimiento habitual en este caso es encontrar la matriz de Jacobi y usar su determinante para...

Tengo una integral impropia (bidimensional) yo= ∫UNW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y donde el dominio de integración es menor que , pero restringido aún más por . Como y son suaves yx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F...

Digamos que tengo una función que deseo integrar sobre un tetraedro T ⊂ R 3 . Si f fuera arbitrario, la cuadratura de Gauss sería una buena solución, pero sé que f es armónico. ¿Cuánto se puede acelerar la cuadratura de Gauss con esta información?f:R3→Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂R3T⊂R3T...

En este curso avanzado sobre aplicaciones de la teoría de funciones complejas en un punto de un ejercicio, la integral altamente oscilatoria I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x tiene que aproximarse...

Deje que sea un triángulo y dejar que f sea una función suave en T .TTTFFfTTT Podemos usar la cuadratura de punto medio , donde x M es el centro de punto de T .∫Frex ≈ | TEl | ⋅f( xMETRO)∫FreX≈El |TEl |⋅F(XMETRO)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)XMETROXMETROx_MTTT ¿Me puede proporcionar (una...

como sugiere el título, estoy tratando de calcular la integral de una función compacta (polinomio quíntico de Wendland) en un triángulo. Tenga en cuenta que el centro de la función está en algún lugar del espacio tridimensional. Integro esta función en un triángulo arbitrario, pero pequeño (...

Existe al menos una enciclopedia bastante completa de reglas de cuadratura que no parece haberse actualizado en mucho tiempo y tiene acceso restringido. Esta fuente se refiere a varias fuentes clásicas y modernas, y en general está bien organizada. Sin embargo, aborda la construcción de reglas de...

Dado un conjunto de puntos en [ - 1 , 1 ] , me gustaría calcular ∫ 1 - 1 L i ( x ){ xj}nortej = 1{xj}j=1n\{x_j\}_{j=1}^n[ - 1 , 1 ][−1,1][-1, 1] exactamente. L i es el polinomio de Lagrange con respecto a los puntos x j con x i como nodo, es decir, L i ( x ) = ∏ j ≠ i x - x j∫1- 1Lyo( x )d...

Tengo mi propia subrutina para la integración numérica (cuadratura), que es una adaptación en C ++ de un programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Me gustaría actualizar a un algoritmo más moderno (adaptativo) y preguntarme si hay bibliotecas C...