Preguntas etiquetadas con convex-optimization

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría...

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con

Tengo un conjunto de datos x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} y quiero encontrar el parámetro mmm manera que minimice la suma ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. es

Según tengo entendido, dado que una solución a un programa lineal siempre ocurre en un vértice de su conjunto poliédrico factible (si existe una solución y el valor óptimo de la función objetivo está limitado desde abajo, suponiendo un problema de minimización), ¿cómo puede una búsqueda a través...

Necesito resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Yo creo que es un problema de segundo grado que debe ser...

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome ¿Cuál es la relación entre ellos? ¿Cuáles son las ventajas / desventajas de ellos, respectivamente? Por cierto, ¿hay alguna otra biblioteca de optimización convexa de propósito general de alta calidad para...

¿En qué se diferencia la programación geométrica (generalizada) de la programación convexa general? Un programa geométrico puede transformarse en un programa convexo, y generalmente se resuelve mediante un método de punto interior. Pero, ¿cuál es la ventaja de formular directamente el problema...

No puedo ver ninguna mención de ello en los listados de trabajo. He visto programación entera mencionada, MIP, programación no lineal entera mixta, LP, programación dinámica, etc., pero no SDP. ¿Es mucho más moderno en la academia que en la industria? Por mi exposición limitada a académicos y...

Quiero minimizar una función objetivo complicada, y no estoy seguro de si es convexa. ¿Existe un buen algoritmo que intente demostrar que no es convexo? Por supuesto, el algoritmo podría fallar en probar esto, en cuyo caso no sabría si es convexo o no, y esto está bien; Solo quiero tratar de...

Considere el problema de optimización estrictamente convexo sin restriccionesDeje que x_ \ text {opt} denote sus mínimos únicos y x_0 sea ​​una aproximación inicial dada a x_ \ text {opt}. Llamaremos a un vector x una \ epsilon- solución cercana de \ mathcal {O} if \ begin {ecation} \ frac {|| x...

Me enfrento con el problema de encontrar el elipsoide ( es una matriz definida positiva simétrica) de volumen máximo dentro de un conjunto convexo dado como un conjunto de desigualdades lineales . Comprendí cómo se formaliza como un problema de optimización convexa como se da en "Convex...

Tengo el siguiente programa lineal: dondex∈Rn,1Txdenota la suma de las entradas dex, yaes conocido y tiene entradas distintas estrictamente positivas.MaximizarSujeto aunaTXXmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} &...

Quiero resolver la tarea de optimización (convexa): maxr,zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r sujeto a las siguientes dos restricciones\ | z \ | \ leq 1r \ geq0 r∥xi∥−xTiz≤0∀i=1,…,Nr‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N ∥z∥≤1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r≥0r≥0r\geq0 rrr es un...

Motivado por esta respuesta principal a la pregunta: ¿Por qué la convexidad es más importante que la cuasi convexidad en la optimización? , Ahora espero entender por qué los problemas convexos son fáciles de optimizar (o al menos más fáciles que los problemas cuasiconvexos ). ¿Cuáles son algunos...