No estoy muy familiarizado con los esquemas comunes de discretización para PDEs. Sé que Crank-Nicolson es un esquema popular para discretizar la ecuación de difusión. ¿También es una buena opción para el término de advección? Estoy interesado en resolver la ecuación Reacción-Difusión-Advección...
En términos generales, he escuchado a analistas numéricos pronunciar la opinión de que "Por supuesto, matemáticamente hablando, el tiempo es solo otra dimensión, pero aún así, el tiempo es especial" ¿Cómo justificar esto? ¿En qué sentido es el tiempo especial para la ciencia...
Las fórmulas de diferencia finita estándar se pueden usar para calcular numéricamente una derivada con la expectativa de que tenga valores de función en puntos espaciados uniformemente, de modo que es una constante. ¿Qué sucede si tengo puntos desigualmente espaciados, de modo que ahora varía de un...
Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con
Al discretizar con FEM y resolver un problema de reacción-difusión, por ejemplo, con 0 < ε ≪ 1 (perturbación singular), la solución del problema discreto exhibirá típicamente capas oscilatorias cerca del límite. Con Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 y elementos finitos lineales, la solución u h...
Comenzando con la ecuación de advección en forma de conservación. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x donde es una velocidad que depende del espacio, yu es una concentración de una especie que se conserva.a(x)a(x)a(x)uuu Discretizar el flujo (donde el flujo , se define en los bordes de las...
He estado tratando de depurar este error los últimos días, me preguntaba si alguien tiene consejos sobre cómo proceder. Estoy resolviendo la ecuación de Poisson para una distribución de carga escalonada (un problema común en la electrostática / física de semiconductores) en una malla de volumen...
En la literatura de FEM, los métodos semi-variacionales se usan típicamente en la solución de PDE dependientes del tiempo. No he visto un enfoque completamente variacional, es decir, donde el espacio y el tiempo son discretizados por FEM, quizás permitiendo el uso de mallas de espacio-tiempo no...
Mi pregunta probablemente será demasiado general para responderla con un par de palabras. ¿Podría sugerir una buena lectura en ese caso? Los métodos de proyección se utilizan para reducir el tamaño del espacio de solución para los problemas. Y hay al menos dos aplicaciones muy interesantes (desde...
Tengo una matriz hermitiana que depende de dos parámetros, digamos x e y . Cuando lo diagonalizo en dos puntos cercanos ( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ) obtengo dos valores propios cercanos ( ε 1 y ε 2 ) y dos espacios propios correspondientes ( S 1 y S 2 ) de la misma dimensión .HH\mathbf{H}Xxxyyy(...
Soy nuevo en el campo de CFD. ¿Cuándo se debe optar por una cuadrícula estructurada y cuándo se debe optar por una no estructurada? (Sí, depende mucho de la geometría del problema) Más específicamente, quiero saber la diferencia en la potencia de cálculo requerida, la precisión lograda y los...