Subprogramas de álgebra lineal básica: una biblioteca API estándar con operaciones vector-vector, matriz-vector y matriz-matriz.
Esta pregunta es una extensión de dos discusiones que surgieron recientemente en las respuestas a " C ++ vs Fortran for HPC ". Y es un poco más un desafío que una pregunta ... Uno de los argumentos más escuchados a favor de Fortran es que los compiladores son simplemente mejores. Como la mayoría...
He estado buscando bibliotecas de álgebra lineal de C ++ para un proyecto en el que he estado trabajando. Algo que aún no entiendo es la conexión de BLAS y LAPACK a otras bibliotecas de álgebra lineal. Al revisar este artículo sobre bibliotecas de álgebra lineal , encontré interesante...
Dadas dos implementaciones de BLAS diferentes, ¿podemos esperar que hagan exactamente los mismos cálculos de coma flotante y devuelvan los mismos resultados? ¿O puede suceder, por ejemplo, que uno calcule un producto escalar como y uno como por lo que posiblemente da un resultado diferente en...
Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con
Perdón por la larga publicación, pero quería incluir todo lo que pensé que era relevante al principio. Lo que quiero Estoy implementando una versión paralela de los métodos de Krylov subespacio para matrices densas. Principalmente GMRES, QMR y CG. Me di cuenta (después del perfil) que mi rutina...
Dondequiera que haya visto, el tutorial / documentos de PETSc, etc., dicen que es útil para el álgebra lineal y generalmente especifica que los sistemas dispersos se beneficiarán. ¿Qué pasa con las matrices densas? Me preocupa resolver para A densa .A x = bUNX=siAx=bUNUNA He escrito mi propio...
nVidia, por ejemplo, tiene CUBLAS, que promete una aceleración de 7-14x. Ingenuamente, esto no está cerca del rendimiento teórico de ninguna de las tarjetas GPU de nVidia. ¿Cuáles son los desafíos para acelerar el álgebra lineal en las GPU, y hay rutas de álgebra lineal más rápidas ya...
La implementación de netlib BLAS es una excelente referencia, ya que no está optimizada y está bien documentada (por ejemplo, zgemm ). Sin embargo, está en Fortran 77, por lo que es algo inaccesible para aquellos con una educación de programación más moderna. ¿Existe una implementación de nivel de...
El producto complejo interior tiene dos definiciones diferentes decididas por convenciones: ˉ u T v o u T ˉ v . En BLAS, encontré las rutinas cdotu, zdotu y cdotc, zdotc. Las dos primeras rutinas en realidad calculan u T v (¡un producto interno falso!) Y las dos últimas rutinas conjugan el primer...
¿Compilar PETSc con una biblioteca externa BLAS / LAPACK afecta significativamente el rendimiento en matrices dispersas, o solo usa esas bibliotecas para matemáticas de matriz
He implementado CG en FORTRAN al vincularlo a Intel MKL. Cuando hay declaraciones como: ( Consulte Wikipedia ) p=r; x=x+alpha*p r=r-alpha*Ap; o similares en QMR (en una cantidad mucho mayor) v_tld = r; y = v_tld; rho = norm( y ); w_tld = r; z = w_tld; xi = norm( z ); (and more) ¿Tiene...
He estado leyendo sobre la implementación de la multiplicación de matriz densa cuando la matriz no cabe en el caché. Uno de los gráficos que he visto (diapositiva 9 de estas diapositivas ) muestra caídas repentinas en el rendimiento utilizando el algoritmo ingenuo. Estas caídas son de alrededor del...