LAPACK (Linear Algebra PACKage) es una biblioteca de subrutinas de uso común para tareas de álgebra lineal numérica, que incluye soluciones de conjuntos lineales de ecuaciones, mínimos cuadrados lineales, problemas de valores propios y descomposición de valores singulares. Las rutinas LAPACK se pueden usar con fortran, C y parientes y en una variedad de otros idiomas.
He estado buscando bibliotecas de álgebra lineal de C ++ para un proyecto en el que he estado trabajando. Algo que aún no entiendo es la conexión de BLAS y LAPACK a otras bibliotecas de álgebra lineal. Al revisar este artículo sobre bibliotecas de álgebra lineal , encontré interesante...
Perdón por la larga publicación, pero quería incluir todo lo que pensé que era relevante al principio. Lo que quiero Estoy implementando una versión paralela de los métodos de Krylov subespacio para matrices densas. Principalmente GMRES, QMR y CG. Me di cuenta (después del perfil) que mi rutina...
He estado usando diferentes métodos para calcular tanto el rango de una matriz como la solución de un sistema matricial de ecuaciones. Encontré la función linalg.svd. Comparando esto con mi propio esfuerzo para resolver el sistema con Gaussian Elimination, parece ser más rápido y más preciso. Estoy...
En un proyecto de software en el que estoy trabajando, ciertos cálculos son mucho más fáciles para matrices densas de bajo rango. Algunas instancias de problemas involucran matrices densas de bajo rango, pero me las dan en su totalidad, en lugar de como factores, por lo que tendré que verificar el...
Sé que ATLAS puede optimizarse para la máquina en la que se compila y, por lo tanto, se obtienen los máximos beneficios compilando desde la fuente. ¿Hay algún beneficio en compilar LAPACK desde la fuente? Sería mucho más fácil instalar el paquete
Yo actualmente tratando de calcular una estimación barata buena fila de una matriz . Por lo tanto, calculo una descomposición QR pivotante de columna usandoAAA [Q,R,E]=qr(A) en Matlab Calculo el rango de usandoAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Esto funciona...
Estoy transfiriendo un código existente de MATLAB a C ++ y tengo un sistema lineal para resolver (en lugar de la forma más típica )A x = bxA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b La matriz es densa y de forma general, pero no es mayor que 1000x1000. Entonces, en MATLAB, la solución o la notación de barra diagonal...
Me estoy metiendo en Fortran 95 para algunas simulaciones de mecánica cuántica. Honestamente, Octave me ha echado a perder, así que he dado por sentado la exponenciación de matrices. Dada una (pequeña, ) sesgo -matriz hemitiana de tamaño n × n , ¿cuál es la forma más eficiente de usar LAPACK para...
nVidia, por ejemplo, tiene CUBLAS, que promete una aceleración de 7-14x. Ingenuamente, esto no está cerca del rendimiento teórico de ninguna de las tarjetas GPU de nVidia. ¿Cuáles son los desafíos para acelerar el álgebra lineal en las GPU, y hay rutas de álgebra lineal más rápidas ya...
Hace poco hice una pregunta en la misma línea para las matrices ermitas sesgadas. Inspirado por el éxito de esa pregunta, y después de golpearme la cabeza contra la pared durante un par de horas, estoy mirando la matriz exponencial de las matrices asimétricas reales. La ruta para encontrar los...
Cada matriz real se puede reducir a un formato Schur real de usando un ortogonal similiary transformada . Aquí la matriz es una forma cuasi triangular con 1 por 1 o 2 por 2 bloques en la diagonal principal. Cada 1 por 1 bloque corresponde a un valor propio real de y cada 2 por 2 bloque corresponde...
Soy nuevo en la ciencia computacional y ya he aprendido métodos básicos para la integración, la interpolación, métodos como RK4, Numerov, etc. en c ++, pero recientemente mi profesor me pidió que aprendiera cómo usar LAPACK para resolver problemas relacionados con las matrices. Como por ejemplo...
¿Compilar PETSc con una biblioteca externa BLAS / LAPACK afecta significativamente el rendimiento en matrices dispersas, o solo usa esas bibliotecas para matemáticas de matriz
He estado escribiendo una caja de herramientas del sistema de control desde cero y puramente en Python3 (plug descarado:) harold. De mi investigación anterior, siempre tengo quejas sobre el solucionador de Riccati care.mpor razones técnicas / irrelevantes. Por lo tanto, he estado escribiendo mi...
Tengo la intención de resolver Ax = b donde A es matriz cuadrada o rectangular compleja, escasa, asimétrica y altamente mal acondicionada (número de condición ~ 1E + 20). He podido resolver el sistema con ZGELSS en LAPACK con precisión. Pero a medida que crecen los grados de libertad en mi sistema,...
En mi proyecto, tengo que resolver un par de matrices tridiagonales en cada paso, por lo que es crucial tener un buen solucionador para esos. Hice mi propia implementación, solo la forma clásica de hacerlo descrita en Wikipedia. Luego intenté usar Lapack, ¡y para mi sorpresa fue más lento! Ahora,...
La rutina QR de LAPACK almacena Q como reflectores de cabeza de familia. Escala el vector de reflexión vvv con 1/v11/v11/v_1 , por lo que el primer elemento del resultado se convierte en 111 , por lo que no tiene que almacenarse. Y almacena un vector ττ\tau separado , que contiene los factores de...