Preguntas etiquetadas con banded-matrix

Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Ui , j+ Ui , j - 1+ Ui...

Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de...

En mi proyecto, tengo que resolver un par de matrices tridiagonales en cada paso, por lo que es crucial tener un buen solucionador para esos. Hice mi propia implementación, solo la forma clásica de hacerlo descrita en Wikipedia. Luego intenté usar Lapack, ¡y para mi sorpresa fue más lento! Ahora,...