Preguntas etiquetadas con pde

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría...

Estoy acostumbrado a pensar en las diferencias finitas como un caso especial de elementos finitos, en una cuadrícula muy restringida. Entonces, ¿cuáles son las condiciones sobre cómo elegir entre el Método de diferencia finita (FDM) y el Método de elementos finitos (FEM) como método numérico? Del...

Estoy tratando de resolver la ecuación de advección, pero aparece una extraña oscilación en la solución cuando la onda se refleja desde los límites. ¡Si alguien ha visto este artefacto antes, me interesaría saber la causa y cómo evitarlo! Este es un gif animado, se abre en una ventana separada...

Los ingenieros a menudo insisten en usar métodos localmente conservadores como el volumen finito, la diferencia finita conservadora o los métodos discontinuos de Galerkin para resolver PDEs. ¿Qué puede salir mal cuando se usa un método que no es localmente conservador? Bien, entonces la...

No estoy muy familiarizado con los esquemas comunes de discretización para PDEs. Sé que Crank-Nicolson es un esquema popular para discretizar la ecuación de difusión. ¿También es una buena opción para el término de advección? Estoy interesado en resolver la ecuación Reacción-Difusión-Advección...

No entiendo el comportamiento diferente de la ecuación de advección-difusión cuando aplico diferentes condiciones de contorno. Mi motivación es la simulación de una cantidad física real (densidad de partículas) bajo difusión y advección. La densidad de partículas debe conservarse en el interior a...

Cuando se pasa de la forma fuerte de una PDE a la forma FEM, parece que siempre se debe hacer esto al indicar primero la forma variacional. Para hacer esto, multiplique la forma fuerte por un elemento en algún espacio (Sobolev) e integre sobre su región. Esto lo puedo aceptar. Lo que no entiendo es...

En términos generales, he escuchado a analistas numéricos pronunciar la opinión de que "Por supuesto, matemáticamente hablando, el tiempo es solo otra dimensión, pero aún así, el tiempo es especial" ¿Cómo justificar esto? ¿En qué sentido es el tiempo especial para la ciencia...

Estoy usando el paquete de solución no lineal de PETSc SNES para resolver un sistema de ecuaciones no lineales obtenidas al discretizar una ecuación diferencial parcial. ¿Cómo puedo determinar por qué el solucionador no converge y qué puedo hacer para resolver con éxito mis...

Estoy buscando resolver un problema de optimización restringida donde conozco los límites de algunas de las variables (específicamente una restricción en recuadro). argmintuF( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujeto a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x )...

He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite

Para un proyecto en el que estoy trabajando (en PDE hiperbólicas), me gustaría obtener una idea aproximada del comportamiento observando algunos números. Sin embargo, no soy un muy buen programador. ¿Puede recomendarme algunos recursos para aprender a codificar efectivamente esquemas de...

El teorema de equivalencia de Lax establece que la consistencia y la estabilidad de un esquema numérico para un problema de valor inicial lineal es una condición necesaria y suficiente para la convergencia. Pero para problemas no lineales, los métodos numéricos pueden converger de manera muy...

Las cantidades físicas como presión, densidad, energía, temperatura y concentración siempre deben ser positivas, pero los métodos numéricos a veces calculan valores negativos durante el proceso de solución. Esto no está bien porque las ecuaciones computarán valores complejos o infinitos...

Me gustaría aprender cómo se pueden aplicar los métodos wavelet a PDE, pero desafortunadamente no conozco un buen recurso para aprender sobre este tema. Parece que muchas introducciones a las wavelets se centran en la teoría de la interpolación, por ejemplo, ensamblando una señal mediante una...

Mientras leía algo de literatura sobre solucionadores de PDE, me encontré con el término pseudo paso del tiempo hoy. Parece ser un término común, sin embargo, no pude encontrar una buena definición o un artículo introductorio. Por lo tanto: ¿Qué es el seudo-paso de tiempo y cómo se usa...

¿Quieres mejorar esta publicación? Proporcione respuestas detalladas a esta pregunta, incluidas citas y una explicación de por qué su respuesta es correcta. Las respuestas sin suficiente detalle pueden ser editadas o eliminadas. Refinamiento de malla adaptable (AMR) es...

En la literatura sobre métodos numéricos, muchos trabajos de investigación consisten en una descripción de una nueva variación algorítmica, seguida de algunos problemas de prueba que comparan el nuevo método con uno o dos métodos existentes. Esto dificulta determinar Cómo funcionaría el nuevo...

Sé que el método de Nitsche es un método muy atractivo, ya que permite tener en cuenta las condiciones de contorno de tipo Dirichlet o el contacto con las condiciones de límite de fricción de manera débil sin el uso de multiplicadores de Lagrange. Y su ventaja, que es transformar una condición...

Mi tesis es sobre el desarrollo de métodos numéricos para la reducción del modelo en la combustión. Ejecuto mis métodos únicamente en la parte química de las simulaciones de combustión, y tengo muchos estudios de casos para simulaciones 0-D (sin flujo). Lo que me gustaría es ejecutar simulaciones...