Cuando se pasa de la forma fuerte de una PDE a la forma FEM, parece que siempre se debe hacer esto al indicar primero la forma variacional. Para hacer esto, multiplique la forma fuerte por un elemento en algún espacio (Sobolev) e integre sobre su región. Esto lo puedo aceptar. Lo que no entiendo es...
Sé que el método de Nitsche es un método muy atractivo, ya que permite tener en cuenta las condiciones de contorno de tipo Dirichlet o el contacto con las condiciones de límite de fricción de manera débil sin el uso de multiplicadores de Lagrange. Y su ventaja, que es transformar una condición...
Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial...
Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión....
Supongamos que tengo el sistema parabólico con condiciones de contorno de Dirichlet y condición inicial u = g ,ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) = h ,u=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad...
Dada la ecuación de Poisson 3D y el lado derecho y el dominio, soy libre de imponer cualquier condición de límite (BC) en la función , ¿o tienen que ser de alguna manera consistentes con el lado derecho? En particular, si impongo BC periódica, ¿habrá exactamente una solución para cualquier lado...
Planteamiento del problema Implementé multirredes geométricas para donde f = 3 π 2−∇2=f−∇2=f-\nabla^{2}=f enΩ∈[0,1]en uncubounitario. Los límites de Dirichlet en la cara izquierda, la cara inferior y la cara frontal son0. Los límites de Neumann en la cara superior, derecha y posterior...