Preguntas etiquetadas con boundary-conditions

No entiendo el comportamiento diferente de la ecuación de advección-difusión cuando aplico diferentes condiciones de contorno. Mi motivación es la simulación de una cantidad física real (densidad de partículas) bajo difusión y advección. La densidad de partículas debe conservarse en el interior a...

He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite

Sé que el método de Nitsche es un método muy atractivo, ya que permite tener en cuenta las condiciones de contorno de tipo Dirichlet o el contacto con las condiciones de límite de fricción de manera débil sin el uso de multiplicadores de Lagrange. Y su ventaja, que es transformar una condición...

Siguiendo mi pregunta anterior , estoy tratando de aplicar condiciones de contorno a esta malla de volumen finito no uniforme, Me gustaría aplicar una condición de límite de tipo Robin a las lhs del dominio ( , de modo que,x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d...

Estoy interesado en resolver la ecuación de Poisson utilizando el enfoque de diferencias finitas. Me gustaría entender mejor cómo escribir la ecuación matricial con las condiciones de contorno de Neumann. ¿Alguien revisaría lo siguiente, es correcto? La matriz de diferencia finita La ecuación de...

Estoy tratando de encontrar algunos recursos para ayudar a explicar cómo elegir las condiciones de contorno cuando se utilizan métodos de diferencias finitas para resolver PDE. Todos los libros y notas a los que tengo acceso actualmente dicen cosas similares: Las reglas generales que gobiernan...

Consideremos una condición inicial suave y la ecuación de calor en una dimensión: ∂tu = ∂x xtu∂ttu=∂XXtu \partial_t u = \partial_{xx} u en el intervalo abierto ] 0 , 1 []0 0,1[]0,1[ , y supongamos que queremos resolverlo numéricamente con diferencias finitas. Yo sé que para mi problema a ser...

Estoy tratando de aprender sobre la resolución numérica de PDE por mí mismo. He estado comenzando con el método de diferencia finita (FDM) durante algún tiempo porque escuché que FDM es el fundamento de numerosos métodos numéricos para PDE. Hasta ahora, tengo algunos conocimientos básicos sobre...

La esencia de mi pregunta es la siguiente: tengo un sistema de dos EDO. Uno tiene una restricción de valor inicial y el otro tiene una restricción de valor final. Esto puede considerarse como un sistema único con una restricción de valor inicial en algunas variables y una restricción de valor final...

Tengo una pregunta sobre la codificación de las condiciones de contorno para la mecánica de sólidos (elasticidad lineal). En el caso especial, tengo que usar diferencias finitas (3D). Soy muy nuevo en este tema, por lo que quizás algunas de las siguientes preguntas pueden ser muy básicas. Para...

Me gustaría saber cómo se aplican normalmente las condiciones de Dirichlet cuando se utiliza el método de volumen finito en una cuadrícula no uniforme centrada en celdas, Mi implementación actual simplemente impone la condición de límite al fijar el valor de la primera celda, ϕ1= gre(...

Tengo un par de preguntas sobre lo siguiente: Estoy tratando de resolver la ecuación de Schrodinger en 1D usando la discretización de manivela nicolson seguida de invertir la matriz tridiagonal resultante. Mi problema ahora se ha convertido en un problema con condiciones de límite periódicas, por...

Me pregunto cómo se implementan efectivamente las condiciones de contorno de Dirichlet en matrices globales de elementos finitos dispersos. Por ejemplo, supongamos que nuestra matriz global de elementos finitos fue: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢5 520 0- 10 024 410 00 00 016 632- 10 037 70 00 00 020 03⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥y...

Me preguntaba si alguien tiene alguna experiencia lidiando con los límites al implementar la diferenciación chebyshev. Actualmente estoy tratando de implementar una condición de límite antideslizante para resolver las ecuaciones incompresibles de Navier Stokes en 3D, para garantizar que el flujo...

En general, las condiciones de contorno de Dirichlet no se cumplirán exactamente para FEM para condiciones de contorno no homogéneas. Los códigos FEM que he visto establecen los grados de libertad para interpolar la condición límite de Dirichlet, pero no he encontrado ninguna justificación...

He oído que se puede usar una transformada rápida de Fourier para resolver el problema de Poisson cuando las condiciones de contorno son todas de un solo tipo ... Serie seno para dirichlet, coseno para neumann y ambas para periódico. Considerando un dominio rectangular 2D, suponga que dos lados...

Dada la ecuación de Poisson 3D y el lado derecho y el dominio, soy libre de imponer cualquier condición de límite (BC) en la función , ¿o tienen que ser de alguna manera consistentes con el lado derecho? En particular, si impongo BC periódica, ¿habrá exactamente una solución para cualquier lado...

Tenemos un código de refinamiento de malla adaptable (AMR) para resolver la ecuación de onda elástica con interfaces de falla de fricción (basado en Chombo para aquellos que estén interesados). Una de las cosas que nos hemos dado cuenta es que nuestros resultados se ven fuertemente afectados por la...