Condiciones límite Diferenciación de Chebyshev

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Me preguntaba si alguien tiene alguna experiencia lidiando con los límites al implementar la diferenciación chebyshev.

Actualmente estoy tratando de implementar una condición de límite antideslizante para resolver las ecuaciones incompresibles de Navier Stokes en 3D, para garantizar que el flujo sea cero en los límites, ¿es realmente tan simple como configurar u (:,:, 1) yu (:,:, N) = 0 en cada etapa de cálculo (de manera similar para v y w) como se indica en los libros de texto. Esto no parece tener en cuenta cómo los puntos al lado del límite se ven afectados por la existencia de flujo cero en los límites y simplemente parece un enfoque demasiado simplista.

Gracias a cualquiera que pueda ayudar.

boundary-conditions spectral-method weddle_32
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Respuestas:

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Los BC de Dirichlet son, por definición, un valor prescrito en el límite. Si establecer u (límite) = 0 es inquietante para usted, considere la alternativa de reducir su dominio para que solo resuelva las incógnitas en el interior. Los términos en Navier-Stokes llegarán al límite (donde se conoce la velocidad) pero estas velocidades no experimentan cambios en el momento (son puramente cinemáticas).

Una razón para incluir los propios límites (y, a menudo, puntos fantasma) es permitir un cambio fácil entre los BC de Dirichlet, donde se conocen los valores de límite, y los BC de Neumann, donde se deben resolver los valores en el límite. Los puntos agregados son solo un medio para un fin.

Charles
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De mi experiencia limitada:

Tiene en cuenta algebraicamente, pero después de hacer la aritmética, conectando valores nodales cero (suponiendo que son las incógnitas en su enfoque) en los límites, los términos que los contienen desaparecen.

En el problema general de aplicar las condiciones de contorno de Dirichlet, el enfoque es el mismo que en cualquier método en el que se desconocen los valores nodales, y después de la discretización se obtiene un sistema lineal del que debe eliminar los DOF ​​conocidos / fijos.

Algo que podría ser útil:

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py

John Travolta
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