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Necesito comenzar a usar los métodos de elementos finitos. Estoy a punto de comenzar a leer soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales por el método de elementos finitos de Claes Johnson , pero está fechado en 1987. Dos preguntas: 1) ¿Qué nuevos buenos recursos / libros de texto /...
¿Qué es un algoritmo simple para calcular la SVD de matrices ?2 × 22×22 \times 2 Idealmente, me gustaría un algoritmo numéricamente robusto, pero me gustaría ver implementaciones simples y no tan simples. Código C aceptado. ¿Alguna referencia a documentos o
Como sabemos, los métodos de transformaciones ortogonales (rotaciones de Givens y reflexiones de Housholder) para sistemas de ecuaciones lineales son más caros que la eliminación gaussiana, pero en teoría tienen mejores propiedades de estabilidad en el sentido de que no cambian el número de...
Estoy buscando libros o artículos, o publicaciones de blog, o cualquier material publicado en general, que aborde específicamente los usos de las características modernas de C ++ (semántica de movimiento, STL, iteradores, evaluación diferida, etc.) en informática científica. ¿Puedes sugerir...
Para un proyecto en el que estoy trabajando (en PDE hiperbólicas), me gustaría obtener una idea aproximada del comportamiento observando algunos números. Sin embargo, no soy un muy buen programador. ¿Puede recomendarme algunos recursos para aprender a codificar efectivamente esquemas de...
Dado un estado deseado y0y0y_0 y un parámetro de regularización β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R , considere el problema de encontrar un estado yyy un control uuu para minimizar un funcional 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u...
Supongamos que tengo alguna función y quiero encontrar tal que . Puede ser que utilice el método de Newton-Raphson. Pero esto requiere que sé que el derivado de la función . Una expresión analítica para puede no estar disponible. Por ejemplo, puede definirse mediante un código informático...
Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con
Tengo una noción muy básica sobre la aritmética de intervalos (IA), pero parece ser una rama muy interesante de la ciencia computacional, tanto teórica como prácticamente. Está claro que las aplicaciones obvias son problemas informáticos verificados y mal planteados, pero esto es demasiado...
Estaba leyendo esto en Math SE. La pregunta básica es: Suponga que alguien desea estudiar algo avanzado; Una forma de hacerlo sería comenzar desde lo básico y construir. Pero la "imagen más grande" puede perderse en este proceso. Un método más (que prefiero llamar Wiki recursivo) es recoger un...
He tenido una idea del análisis numérico (principalmente, métodos numéricos como la búsqueda de raíces, ecuaciones cuadráticas y otras cosas preliminares) en mi clase de cálculo, pero ahora me encuentro con ganas de más sofisticación en mi trabajo. ¿Existe un buen libro que me ayude a comprender...
Actualmente estoy escribiendo mi tesis doctoral. Pasé una fracción significativa de mi doctorado limpiando y extendiendo el código científico existente, aplicando las mejores prácticas de ingeniería de software que no se usaban anteriormente, y me gustaría escribir sobre esto en mi tesis. En lugar...
El documento "Plantillas de expresión revisadas: un análisis de rendimiento de metodologías actuales" en SIAM Journal of Scientific Computing hace referencia a la biblioteca de álgebra lineal "Blaze". No he oído hablar de él antes, y parece que no puedo encontrar referencias en línea. (Las...
Por lo general, se consultaría un documento o libro para encontrar puntos de integración y pesos para triángulos unitarios y tetraedros. Estoy buscando un método para calcular automáticamente dichos puntos y pesos. El siguiente ejemplo de código de Mathematica calcula los pesos y puntos de...
Dadas dos matrices y , me gustaría encontrar los vectores e , de modo que, En forma matricial, intento minimizar la norma de Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij}...
Solo las dos primeras secciones de esta larga pregunta son esenciales. Los otros son solo para ilustración. Antecedentes Las cuadraturas avanzadas como Newton-Cotes, Gauß-Legendre y Romberg compuestos de mayor grado parecen estar destinadas principalmente a casos en los que se puede muestrear...
Me gustaría resolver algunas PDE en múltiples, por ejemplo, una ecuación elíptica en una esfera. ¿Dónde empiezo? Me gustaría encontrar algo que use código / bibliotecas preexistentes en 2d, nada tan elegante (por el momento) Agregado más tarde: los artículos e informes son...
Tengo una pregunta que es similar a esta antes, excepto en 3D, y solo necesito el volumen, no la forma real del casco. Más precisamente, se me da un pequeño conjunto de puntos (digamos, 10-15) en 3D, todos los cuales se sabe que se encuentran en el casco convexo del conjunto de puntos (por lo que...
Suponiendo que uno desee estudiar algebra lineal numérica en profundidad (y seguir revistas sobre álgebra lineal numérica y teoría de matrices), lo que sería un mejor curso / mejor libro para comenzar al principio: Con Hoffman y Kunze con pruebas y rigor (no tengo problemas con las matemáticas...
Considere el siguiente problema donde el término forzado puede depender de (vea la Edición 1 a continuación para la formulación) y y sus primeras derivadas. Esta es una ecuación de onda dimensional 1 + 1. Tenemos datos iniciales prescritos en .u , v W { u + v = 0 }Wtu v= FWuv=F W_{uv} = F u ,...