Para la reducción del modelo, quiero calcular los vectores singulares izquierdos asociados a los - digamos 20 - valores singulares más grandes de una matriz , donde y . Desafortunadamente, mi matriz será densa sin ninguna estructura. N ≈ 10 6 k ≈ 10 3 AA∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb...
Considere el siguiente problema donde el término forzado puede depender de (vea la Edición 1 a continuación para la formulación) y y sus primeras derivadas. Esta es una ecuación de onda dimensional 1 + 1. Tenemos datos iniciales prescritos en .u , v W { u + v = 0 }Wtu v= FWuv=F W_{uv} = F u ,...
Me gustaría usar el método de octavo orden Runge-Kutta (89) en una aplicación de mecánica / astrodinámica celestial, escrita en C ++, usando una máquina Windows. Por lo tanto, me pregunto si alguien conoce una buena biblioteca / implementación documentada y de uso gratuito. Está bien si está...
Estoy interesado en sugerencias para referencias de libros sobre el tema de PDE numérica y ODE, en particular, un análisis riguroso de tales métodos de una manera escrita para matemáticos profesionales. No tiene que ser extremadamente completo en el sentido de enumerar cientos o miles de métodos...
Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial...
f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdegf>degg\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf,
Al hojear algunos libros de texto, me di cuenta de que el problema de poner entre corchetes un mínimo inicialmente durante una búsqueda de línea tiende a ser una ocurrencia tardía (al menos en mis textos de pregrado). ¿Existen técnicas bien establecidas o mejores prácticas para este tipo de...
Estoy buscando una solución explícita rápida (¿me atrevo a decir que es óptima?) El problema real lineal de 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matriz es general, pero está cerca de la...
Tengo la impresión, de recursos muy diferentes y de conversaciones con investigadores, de que existe una demanda creciente de cálculos de alta precisión en ecuaciones diferenciales parciales numéricas. Aquí, la alta precisión significa más precisión que solo la doble precisión estándar de 64...
En el artículo Métodos de elementos finitos conformes jerárquicos para la ecuación biharmónica , P. Oswald afirmó que los elementos de tipo Clough-Tocher tienen una continuidad mientras que son un polinomio cúbico en cada triángulo. No dio un conjunto de funciones de base explícita solo los grados...
Me pregunto si hay alguna lista de correo muy buena o grupos de Google para Computational Science, donde podamos discutir preguntas en lugar de solo hacer y responder preguntas. De hecho, estoy más interesado en la computación paralela y las soluciones numéricas de PDE. Pero no sé qué y cómo están...
Hice una pregunta algo similar anteriormente, pero tal vez podría haber sido demasiado específica para que alguien realmente respondiera. Aquí hay un poco más general de una pregunta con la que estoy luchando. Considere el siguiente sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ f1(...
¿Cuáles son algunos buenos recursos (libros, artículos, sitios) sobre la intersección de polígonos y los algoritmos de
Escribo códigos en Fortran y C para varios algoritmos matriciales. Sin embargo, cuando perfilo mis códigos usando VTune, generalmente encuentro alguna terminología que no puedo apreciar completamente. ¿Existe un buen recurso para aprender la creación de perfiles desde cero a un nivel bastante...
Traté de ir a las fuentes primarias para comprender cómo usar las tablas de Butcher para simplificar el álgebra que necesito hacer cuando uso la serie Taylor para encontrar el orden de precisión de un esquema, por ejemplo. Sin embargo, tal vez debido a la falta de antecedentes relevantes, me...
En muchas áreas de aplicación, uno necesita resolver un sistema no lineal de ecuaciones A veces, se usa la formulación ‖ F ( x ) ‖ 2 → min . Claramente, todas las soluciones x de F ( x ) = 0 es también una solución del segundo problema; lo contrario también es cierto (si existe una solución).F(...
Hace poco comencé a leer sobre la magnetohidrodinámica (MHD). Si bien tengo experiencia en la parte fluida (teoría y numérica), mi conocimiento sobre la parte magneto es muy limitado. En este momento, estoy trabajando en el libro de Davidson, que es excelente para aprender sobre física. Decidí que...
Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1F( x , y)renorteXd y,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}}...
Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión....
Sé que esto no está realmente separado de las reglas ya que esta es una pregunta de recomendación y estas realmente no tienen una respuesta por decir. Pero, como esta publicación en el foro: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser honesto, no estoy seguro de dónde más...