Solo tenía curiosidad por saber por qué los métodos Runge – Kutta de alto orden (es decir, mayores de 4) casi nunca se discuten / emplean (al menos que yo sepa). Entiendo que requiere un mayor tiempo de cómputo por paso (por ejemplo, RK14 con paso incorporado de 12 ° orden ), pero ¿hay alguna otra...
¿Hay alguna razón por la cual uno debería elegir el Runge Kutta implícito de alto orden (IMRK) sobre el paso de tiempo BDF? BDF me parece mucho más fácil ya que etapa IMRK necesita soluciones lineales por paso de tiempo. La estabilidad para BDF e IMRK parece ser un punto discutible. No puedo...
Me encontré con un comentario desconcertante en el periódico. PJ van der Houwen, El desarrollo de los métodos de Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales parciales, Appl. Num. Matemáticas. 20: 261, 1996 En las líneas 8ff en la página 264, van der Houwen escribe: "Para los polinomios de...
En un sistema donde la energía debería conservarse teóricamente, la simulación más precisa conservaría la energía (además de proporcionar posiciones precisas, velocidades, etc.). RK4 es más preciso que leapfrog, pero leapfrog conserva energía y RK4 no. ¿Por qué es
¿Cómo puedo reemplazar el método de Euler por el cuarto orden de Runge-Kutta para determinar el movimiento de caída libre en una magnitud gravitacional no constante (por ejemplo, caída libre desde 10 000 km sobre el suelo)? Hasta ahora escribí integración simple por el método de Euler: while() {...
Me gustaría usar el método de octavo orden Runge-Kutta (89) en una aplicación de mecánica / astrodinámica celestial, escrita en C ++, usando una máquina Windows. Por lo tanto, me pregunto si alguien conoce una buena biblioteca / implementación documentada y de uso gratuito. Está bien si está...
Algunos libros antiguos que he visto dicen que el número mínimo de etapas de un método Runge-Kutta explícito de un orden específico es desconocido para los pedidos . ¿Sigue siendo cierto?≥ 9≥9 9\geq 9 ¿Qué bibliotecas hay para trabajar automáticamente con métodos Runge-Kutta de alto...
Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más
Un enfoque ingenuo para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE) sería: tome un método Runge – Kutta regular de varios pasos, utilizar una discretización suficientemente fina del proceso Wiener subyacente, haga que cada paso del método Runge-Kutta sea análogo a un...
Mi proyecto actual es una reprogramación de un modelo de plegamiento de proteínas que involucra la solución de miles de EDO en C ++. He estado deteniendo y comenzando a progresar mientras escribo el solucionador para que se ejecute totalmente en la GPU. Finalmente logré integrarlo, pero cuando...
Traté de ir a las fuentes primarias para comprender cómo usar las tablas de Butcher para simplificar el álgebra que necesito hacer cuando uso la serie Taylor para encontrar el orden de precisión de un esquema, por ejemplo. Sin embargo, tal vez debido a la falta de antecedentes relevantes, me...