Una descripción de los pasos específicos necesarios para resolver un problema particular de manera inequívoca, expresada en forma abstracta.
En mis cursos de análisis numérico, aprendí a analizar la eficiencia de los algoritmos contando el número de operaciones de punto flotante (flops) que requieren, en relación con el tamaño del problema. Por ejemplo, en el texto de Trefethen & Bau sobre Álgebra lineal numérica, incluso hay...
EDITAR: Estoy probando si algún valor propio tiene una magnitud de uno o más. Necesito encontrar el valor propio absoluto más grande de una gran matriz dispersa, no simétrica. He estado usando la eigen()función de R , que usa el algoritmo QR de EISPACK o LAPACK para encontrar todos los valores...
¿Cómo se puede resolver numéricamente el problema del cuerpo n gravitatorio en paralelo? ¿Es posible el equilibrio precisión-complejidad? ¿Cómo influye la precisión en la calidad del modelo?
Tengo una serie de puntos de datos que espero (aproximadamente) sigan una función que asíntota a una línea en grande . Esencialmente, acerca a cero como , y probablemente se puede decir lo mismo de todas las derivadas , , etc. Pero no sé cuál es la forma funcional de f (x) , incluso si tiene una...
Se da una secuencia finita creciente de números positivos . ¿Cuál de los siguientes dos algoritmos es mejor para calcular la suma de los números?z1, z2, . . . . . znortez1,z2,.....znortez_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end O: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ;...
¿Existe un método O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) para resolver kkk sistemas lineales de la forma (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i donde AAA es una matriz SPD fija y DiDiD_i son matrices diagonales positivas? Por ejemplo, si cada DiDiD_i es escalar, es suficiente para calcular la SVD de...
Estoy buscando algoritmos para dibujar gráficos 2D estándar para funciones que pueden tener o no singularidades. El propósito es escribir un "Mini-CAS", por lo que no tengo conocimiento a priori de los tipos de funciones que los usuarios quieren graficar. Este problema es muy antiguo, así que...
Parece que no puedo encontrar ninguna literatura sobre algoritmos que pueda usarse para resolver un problema de asignación generalizada de muchos a muchos (GAP), es decir, modelos en los que no solo se pueden asignar más tareas a un agente, sino que también se pueden asignar varios agentes asignado...
Una respuesta reciente menciona el uso de los generadores de números aleatorios ( RNG ) Fortuna o Mersenne Twister para sembrar una simulación de Monte Carlo . No había oído hablar de Fortuna antes, así que lo busqué, parece que está destinado principalmente para uso criptográfico. Actualmente uso...
A menudo me encuentro escribiendo código muy similar para versiones de una, dos y tres dimensiones de una operación / algoritmo dado. Mantener todas estas versiones puede volverse tedioso. La generación de código simple funciona bastante bien, pero parece que debe haber una mejor manera. ¿Existe...
Supongamos que tengo una ecuación matricial definida recursivamente como A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Entonces la ecuación para A [1] se parece a una fracción continua, para la cual existen algunos métodos altamente eficientes que evitan el tedioso recálculo (ver "Recetas numéricas"...
En la mayoría de las implementaciones (¿todas?) Del Método rápido multipolar (FMM), se utilizan octrees para descomponer el dominio relevante. Teóricamente, los octrees proporcionan un límite volumétrico simple, que es útil para probar el tiempo de ejecución O (n) de un FMM. Más allá de esta lógica...
El desarrollo de algoritmos científicos es un proceso altamente iterativo que a menudo implica cambiar muchos parámetros que querré variar, ya sea como parte de mi diseño experimental o como parte del ajuste del rendimiento del algoritmo. ¿Qué estrategias puedo tomar para estructurar estos...
Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con
Soy del campo de la física del acelerador, específicamente relacionado con anillos circulares de almacenamientopara fuentes de luz sincrotrón. Los electrones de alta energía circulan alrededor del anillo, guiados por campos magnéticos. Los electrones circulan miles de millones de veces y uno quiere...
Comencé a usar python como lenguaje de programación para hacer todas mis tareas en CFD. Tengo muy poca experiencia en programación. Soy de formación en ingeniería mecánica y estoy cursando estudios superiores en ingeniería aeroespacial. a veces el aspecto informático de CFD se vuelve más tedioso...
Estoy muy impresionado con el rendimiento en serie de los preacondicionadores de ILU basados en inversos multinivel , particularmente para Helmholtz heterogéneo , pero me sorprende no poder encontrar ninguna implementación de código abierto. En particular, ILUPACK pone los binarios a disposición...
Estoy resolviendo un sistema de dos PDE acopladas en dos dimensiones espaciales y en el tiempo computacionalmente. Como las evaluaciones de funciones son caras, me gustaría utilizar un método de varios pasos (inicializado con Runge-Kutta 4-5). El método Adams-Bashforth que utiliza cinco...
Tengo un conjunto de datos que se ejecuta en millones de puntos de datos en 3D. Para el cálculo que estoy haciendo, necesito calcular el vecino (búsqueda de rango) para cada punto de datos en un radio, intentar ajustar una función, calcular el error para el ajuste, repetir esto para el siguiente...
Al aplicar la fórmula clásica para el ángulo entre dos vectores: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} se encuentra que, para ángulos muy pequeños / agudos, hay una pérdida de precisión y el resultado...