En mi campo de investigación, la especificación de los errores experimentales es comúnmente aceptada y las publicaciones que no los proporcionan son muy criticadas. Al mismo tiempo, a menudo encuentro que los resultados de los cálculos numéricos se proporcionan sin tener en cuenta los errores...
Descripción del experimento: En la interpolación de Lagrange, la ecuación exacta se muestrea en puntos (orden polinomial ) y se interpola en 101 puntos. Aquí es variado de 2 a 64. Cada vez , y parcelas de error se preparan. Se ve que, cuando la función se muestrea en puntos equidistantes, gotas...
La mayoría de los métodos numéricos para la cuadratura tratan el integrando como una función de caja negra. ¿Qué pasa si tenemos más información? En particular, ¿qué beneficio, si alguno, podemos obtener al conocer las primeras derivadas del integrando? ¿Qué otra información podría ser...
He aprendido sobre el método de elementos finitos (también un poco sobre otros métodos numéricos) pero no sé cuáles son exactamente la definición de estos dos errores y las diferencias entre
Estoy resolviendo un sistema de dos PDE acopladas en dos dimensiones espaciales y en el tiempo computacionalmente. Como las evaluaciones de funciones son caras, me gustaría utilizar un método de varios pasos (inicializado con Runge-Kutta 4-5). El método Adams-Bashforth que utiliza cinco...
Digamos que ejecuto un cálculo de supercomputadora en 100k núcleos durante 4 horas en http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , intercambiando alrededor de 4 PB de datos a través de la red y realizando aproximadamente 4 TB de I / O. El cálculo es todo entero, por lo...
Sea un dominio Lipschitz convexo poligonalmente limitado en , deje .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2F∈ L2( Ω )F∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Entonces, la solución del problema de Dirichlet en , on tiene una solución única en y está bien planteada, es decir, para alguna constante tenemos .Ω traza...
¿Existen configuraciones de métodos de elementos finitos que proporcionan estimaciones de error en la norma (es decir, límites en ‖ u ′ h - u ′ ‖ ∞ )? ¿Qué familias de elementos se pueden usar para implementarlos?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted de...
Recientemente, vi esta pregunta: cómo medir el error de un método de diferencia finita Soy estudiante de ciencias de la simulación y desafortunadamente, para mí, no está del todo claro qué norma usar en qué contexto. Muy a menudo, usamos la norma euclidiana o la norma L2, pero ¿por qué uno elige...
Supongamos que una función puede calcularse de tal manera que el encuadernado por el error relativo es es decir, donde y son, respectivamente, el valor calculado y exacta yR f - ( x ) = f ( x ) ( 1 + r ) f - f f | r | ≤ RFffRRRF-( x ) = f( x ) ( 1 + r )f−(x)=f(x)(1+r)f^-(x) =...
Me preguntaba si hay algún teorema que me permita poner un límite superior en el error introducido al omitir elementos de matriz pequeños de una matriz antes de la diagonalización. Vamos a suponer que tenemos una gran matriz, cuya matriz de elementos van de 111 a 10- 1510−1510^{-15} . Si tuviera...
¿Cuál es la diferencia entre la norma l2l2l^2 y la norma L2L2L^2 ? No puedo encontrar una referencia definitiva. Wikipedia los usa