Inicialmente, mínimo entre paréntesis para la búsqueda de línea

Al hojear algunos libros de texto, me di cuenta de que el problema de poner entre corchetes un mínimo inicialmente durante una búsqueda de línea tiende a ser una ocurrencia tardía (al menos en mis textos de pregrado). ¿Existen técnicas bien establecidas o mejores prácticas para este tipo de problema, o las soluciones suelen depender de la aplicación? ¿Alguien puede recomendar algunas referencias sobre el tema?

Por lo general, se duplica el paso inicial hasta que se viola la condición de Goldstein o (en un método de punto factible) se alcanza el límite. Entonces uno tiene un soporte. (Si no existe tal paso, la función objetivo no está limitada a continuación). También se pueden usar procedimientos de extrapolación menos conservadores, pero estos requieren un buen ajuste para ser lo suficientemente robustos en un solucionador de propósito general.

En mi experiencia, establecer el soporte es muy a menudo dependiente de la aplicación. Si tuviera restricciones reales o una derivación algebraica para su soporte, ¡lo usaría, por supuesto! Por lo general, hay un atractivo para cualquiera

• naturaleza esto físicamente no tiene sentido fuera de este soporte
• computabilidad esto sería demasiado difícil de calcular fuera del soporte
• soluciones objetivas fuera de esta región son de otra manera indeseables.

Espero que alguien más pueda venir con un enfoque más algorítmico, que es lo que creo que estás buscando aquí.