Los valores propios son un conjunto especial de escalares asociados con un sistema lineal de ecuaciones (es decir, una ecuación matricial) que a veces también se conocen como raíces características, valores característicos (Hoffman y Kunze 1971), valores propios o raíces latentes (Marcus y Minc 1988). , pág.144).
Tengo un poco de dificultad para tratar de entender un artículo. El documento utiliza un método espectral para resolver un valor propio que proviene de un sistema de EDO acopladas. Escribiré solo una ecuación ahora, porque es suficiente para llegar al quid de mi (s) pregunta (s). La ecuación es...
Estoy desarrollando un código más grande para realizar cálculos de valores propios de enormes matrices dispersas, en el contexto de la física computacional. Pruebo mis rutinas contra el oscilador armónico simple en una dimensión, ya que los valores propios son bien conocidos analíticamente. Al...
Tengo dos gráficos con casi n ~ 100000 nodos cada uno. En ambos gráficos, cada nodo está conectado a exactamente otros 3 nodos, por lo que la matriz de adyacencia es simétrica y muy escasa. La parte difícil es que necesito todos los valores propios de la matriz de adyacencia pero no los vectores...
Tengo una lista de matrices simétricas que necesito verificar para una semi-definición positiva (es decir, sus valores propios no son negativos).LL{\cal L} El comentario anterior implica que uno podría hacerlo calculando los valores propios respectivos y verificando si son no negativos (tal vez...
Suponga que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} es una matriz simétrica definida positiva. AAA es lo suficientemente grande como para resolver Ax=bAx=bAx=b directamente. ¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de AAA que no implique invertir AAA en cada...
Tengo un conjunto de datos que está cambiando lentamente, y necesito hacer un seguimiento de los vectores propios / valores propios de su matriz de covarianza. He estado usando scipy.linalg.eigh, pero es demasiado costoso, y no usa el hecho de que ya tengo una descomposición que es solo un poco...
Cada matriz real se puede reducir a un formato Schur real de usando un ortogonal similiary transformada . Aquí la matriz es una forma cuasi triangular con 1 por 1 o 2 por 2 bloques en la diagonal principal. Cada 1 por 1 bloque corresponde a un valor propio real de y cada 2 por 2 bloque corresponde...
Tengo un gran problema de valor propio cúbico: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(UNA0 0+λUNA1+λ2UNA2+λ3UNA3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Podría resolver esto convirtiendo a un problema de valor propio lineal, pero daría...
Tengo una matriz escasa y simétrica A (nxn). El método Lanczos transforma la matriz A en una matriz tridiagonal y simétrica T y los vectores Lanczos en la matriz V. A partir de ahí, ¿cómo calculo k valores propios más pequeños o más grandes y los vectores propios
Estoy escribiendo una pequeña biblioteca numérica para matrices 2x2, 3x3 y 4x4 (real, asimétrica). Una gran cantidad de textos de análisis numéricos recomiendan no calcular las raíces del polinomio característico y recomiendan usar el algoritmo QR de doble desplazamiento. Sin embargo, el tamaño de...
Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo...
Dada una matriz grande UNAAA con valores propios σ1≥ σ2≥ ...σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , quiero determinar solo un subconjunto de estos valores, digamos σ5 5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 y σ19σ19\sigma_{19} . ¿Existe algún algoritmo que pueda hacer esto o encontrar los 19 valores propios...