Valor propio más pequeño sin inverso

Suponga que $A\in\mathbb{R}^{n\times n}$ es una matriz simétrica definida positiva. $A$ es lo suficientemente grande como para resolver $Ax=b$ directamente.

¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de $A$ que no implique invertir $A$ en cada iteración?

Es decir, tendría que usar un algoritmo iterativo como gradientes conjugados para resolver $Ax=b$ , por lo que aplicar repetidamente $A^{-1}$ parece un costoso "bucle interno". Solo necesito un único vector propio.

¡Gracias!

1. $\lambda_{max}$$A$eigs('lm')

2. $\hat{\lambda}_{max}$$M = A - \lambda_{max}I$eigs('lm')

3. $\hat{\lambda}_{max} + \lambda_{\max} = \lambda_{min}(A)$

4. Encuentre su vector propio resolviendo .$v$$(A - \lambda_{min} I) v = 0$