rejilla estructurada y rejilla no estructurada

Soy nuevo en el campo de CFD. ¿Cuándo se debe optar por una cuadrícula estructurada y cuándo se debe optar por una no estructurada? (Sí, depende mucho de la geometría del problema) Más específicamente, quiero saber la diferencia en la potencia de cálculo requerida, la precisión lograda y los esfuerzos involucrados en ambos tipos de cuadrícula. ¿Cuáles son buenos recursos que explican las cuadrículas estructuradas y no estructuradas en el lenguaje más simple?

Actualmente estoy implementando un método VoF (un método geométrico para la simulación de flujo de dos fases en la malla de Eulerian) que es nativo de la cuadrícula estructurada, en una cuadrícula no estructurada, así que aquí están mis experiencias hasta ahora (tenga en cuenta que lo que estoy escribiendo proviene de trabajando con una implementación específica):

malla no estructurada :

pros

• Generación rápida de mallas para geometrías complejas
• operaciones sencillas en topología de malla
  • malla tetraédrica: intercambio de bordes, refinamiento
  • malla hexaédrica: refinamiento basado en octree (dividir la celda con 2 planos)
  • Interfaces de malla deslizante (geometrías giratorias, etc.)
• método de volumen finito construido sobre este tipo de malla: es robusto, la paralelización del método es sencilla, la implementación de condiciones límite es muy fácil

contras

• precisión reducida debido a una plantilla de celda más pequeña: solo puede acceder a los vecinos de una celda (esto puede diferir para diferentes implementaciones de malla, pero en mi caso es así)

• debido a una plantilla más pequeña, la implementación de esquemas de interpolación de orden superior (WENO, ENO) es muy difícil (problemas de paralelización)

• La reconstrucción de gradientes para campos afilados que se propagan en la dirección oblicua (involucra información proveniente de vecinos puntuales ) no es sencilla

malla estructurada

pros

• mayor precisión que para la malla no estructurada: puede acceder a puntos en todas las direcciones y construir plantillas grandes

• refinamiento de malla basado en octree: la malla se representa usando una estructura de datos octree, por lo que la geometría de nivel superior es un cuadro

• el refinamiento es mucho más rápido que para no estructurado (en una malla no estructurada, la malla completa se copia y se infla)

contras

• Para tratar el movimiento relativo de los cuerpos, se utiliza una rejilla sumergida compleja (malla de quimera) (la mayoría no son conservadores de masas)

• si necesita una malla conforme a los límites, puede hacerlo para los límites curvos, pero la discretización se traduce al sistema de coordenadas curvilíneas

• se usa principalmente para dominios de flujo en forma de cajas (sin embargo, los métodos de refinamiento de octree y corte de celda permiten geometrías completamente complejas dentro de los dominios en caja)

Por lo tanto, si tiene un dominio en caja y una geometría compleja en su interior, y necesita una alta precisión, use la malla estructurada.

Por otro lado, si la geometría de su dominio de rebote es compleja (como la aleación de metal fundido en moldes complejos), use la malla no estructurada. Además, si la simulación requiere un movimiento relativo de los cuerpos, la opción es la malla no estructurada, simplemente porque las bibliotecas de quimeras son muy difíciles de obtener (investigación basada en el ejército).

Otra pregunta es qué está disponible para usted a qué costo, como: tarifas de licencia, tiempo necesario para aprender una biblioteca de código abierto, etc.

Como usted mismo ha mencionado, esto depende en gran medida de la geometría del problema involucrado, pero también del marco computacional utilizado (es decir, FEM, FDM o FVM).

Los métodos de diferencias finitas (FDM) a menudo están restringidos a cuadrículas estructuradas que no requieren estructuras de datos especiales para registrar la información de la cuadrícula. Dicho esto, FDM puede extenderse a cuadrículas semiestructuradas como cuadrículas adaptativas basadas en cuadrículas u octree mediante el uso de estructuras de datos más sofisticadas. Sin embargo, las cuadrículas estructuradas son mucho más simples de codificar y más fáciles de desarrollar. Además, con este tipo de cuadrículas, la descomposición del dominio y la paralelización a menudo son triviales. Por lo general, son adecuados para dominios simples, pero se han desarrollado ciertos métodos, como los límites de inmersión o los métodos de interfaz sumergida, que utilizan este tipo de cuadrículas incluso para geometrías no triviales.

Los métodos de volumen finito (FVM) y los métodos de elementos finitos (FEM), por otro lado, a menudo son más generales y pueden (de manera uniforme) manejar varias geometrías. Esto, sin embargo, tiene el costo de usar estructuras de datos más complicadas que resultan en algoritmos más complejos y más tiempo de desarrollo. Por lo general, son más difíciles de paralelizar ya que la cuadrícula ahora debe dividirse en subdominios antes de enviarse a diferentes procesadores. Dicho esto, la existencia de paquetes de software bien escritos para tareas específicas (como preacondicionadores, solucionadores lineales y divisores de gráficos) junto con su robustez y versatilidad, los convierte en una excelente opción para considerar si tiene geometrías no triviales.

Finalmente, no importa qué tipo de método (y, por lo tanto, cuadrícula) elija, existen métodos de orden alto (costoso) y bajo (barato) en las tres familias diferentes que puede elegir para su problema específico.