Necesito evaluar numéricamente la integral a continuación: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr donde E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2}...
Tengo curiosidad por saber qué buenos algoritmos numéricos existen para la evaluación de la función hipergeométrica generalizada (o serie), definida como pagFq( a1, ... , unpag; si1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( apag)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !pagFq(un1,...,unpag;si1,...,siq;z)=∑k=0...
Estoy buscando alguna implementación de código abierto (cualquiera de Python, C, C ++, Fortran está bien) de aproximación racional a una función. Algo a lo largo del artículo [1]. Le doy una función y me devuelve dos polinomios, cuya relación es la aproximación en el intervalo dado y el error...
He escuchado anecdóticamente que cuando uno está tratando de hacer numéricamente una integral de la forma ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x con suave y de buen comportamiento (p. ej., no muy oscilatorio, no singular, etc.), entonces ayudará a la precisión...
Varios conjuntos importantes de polinomios (Legendre, Chebyshev, etc.) son ortogonales en un intervalo real con cierta ponderación. ¿Hay familias conocidas de polinomios que sean ortogonales sobre otras curvas en el plano complejo? Por ejemplo, me gustaría una base para los polinomios de grado n...
¿Cuál es la forma más moderna de implementar funciones especiales de doble precisión? Necesito la siguiente integral: Fmetro( t ) =∫10 0tu2 mmi- tu2du =γ( m + 12, t )2 tm + 12Fmetro(t)=∫0 01tu2metromi-ttu2retu=γ(metro+12,t)2tmetro+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2},...
¿Hay alguna directiva de preprocesador que pueda usarse para usar la función polylog? ¿O está incluido en cmath? Si es así, ¿lo llamas Li o Polylog? EDITAR: lo que realmente estoy tratando de hacer es dar un valor analítico para la integral indefinida de la función X3miX- 1x3ex−1...
Al evaluar los armónicos cilíndricos, uno debe evaluar las funciones trigonométricas y , potencialmente para enteros grandes y . ¿Cuál es la mejor manera de hacer esto en código C? Actualmente, solo evalúo en el ángulo , pero sospecharía que las bibliotecas estándar pierden precisión con argumentos...
Tengo necesidad de calcular las funciones: y donde y y a menudo es muy pequeño ( ). ¿Hay alguna forma general de generar algoritmos altamente precisos para funciones "especiales" como estas?F( x ) = pecado- 1XXF(X)=pecado-1XX f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x}sol( x ) = pecadoa
Me gustaría calcular, como parte de la solución de la ecuación de Laplace utilizando el Método rápido multipolar, la segunda derivada de las funciones de leyenda asociadas del primer tipo . Específicamente, estoy buscando implementaciones de C o simplemente la relación de recurrencia correcta para...
Necesito calcular la integral yo= ∫R0 0F( r ) Jnorte( zn mrR) rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr donde es el n t h para funciones de Bessel del primer tipo, z n m es su m t h cero y f ( r ) es una función real que es algo similar a J n (pero no el mismo,...
Es un truco bastante conocido para evitar la división en el cálculo de raíces cuadradas para aplicar el método de Newton para encontrar1 / x--√1/ /X1/\sqrt{x} , y probablemente más conocido, utilizando el método de Newton para encontrar recíprocos sin división . Al rescatar un hilo StackOverflow...