Necesitamos calcular matrices de covarianza con tamaños que varían de a . Tenemos acceso a GPU y clústeres, nos preguntamos cuál es el mejor enfoque paralelo para acelerar estos cálculos.100000 × 10000010000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 ×
Supongamos que tengo el sistema lineal original grande y disperso: . Ahora, no tengo A - 1 ya que A es demasiado grande para factorizar o cualquier tipo de descomposición de A , pero supongo que tengo la solución x 0 encontrada con una solución iterativa.Ax0=b0UNAX0 0=si0
A partir de la definición del número de condición, parece que se necesita una inversión de matriz para calcularlo, me pregunto si para una matriz cuadrada genérica (o mejor si es simétrica positiva definida) es posible explotar cierta descomposición de la matriz para calcular el número de condición...
¿Cuál es la forma más eficiente de obtener una matriz dispersa compleja de mi código Fortran a PETSc? Entiendo que esto depende del problema, por lo que traté de dar tantos detalles relevantes como sea posible a continuación. He estado jugando con el solucionador de valores propios FEAST [1] para...
Recuerdo débilmente de mis primeras conferencias "numéricas" que los solucionadores lineales iterativos para menudo requieren que cuando se descompone comoAA x = bAx=bAx=bUNAAA A = D + MA=D+MA=D + M donde D es una matriz diagonal y tiene diagonal cero, los elementos de deben ser dominantes sobre...
Recientemente me encontré con este artículo , que describe un esquema para ahorrar memoria al representar matrices dispersas. Un número entero de 32 bits puede almacenar números de hasta ~ 4 mil millones. Pero cuando resuelve un PDE, ha ido en paralelo y ha dividido el problema mucho antes de que...
I tienen la siguiente situación: Tengo una secuencia de vectores y para cada uno quiero calcular el producto A x i donde A se fija desde el principio. Aunque no hay información sobre la estructura de x i , A generalmente tiene un patrón particular en el que se repiten muchos valores y me gustaría...
Aprendí que para el solucionador BiCGStab para sistemas lineales dispersos es casi siempre necesario usar un preacondicionador. Ahora me di cuenta de que elegir una buena depende del problema. Navegando por la web descubrí que hay muchos preacondicionadores basados en ILU (ILUT, MILU, etc.) Aquí...
He estado leyendo sobre la implementación de la multiplicación de matriz densa cuando la matriz no cabe en el caché. Uno de los gráficos que he visto (diapositiva 9 de estas diapositivas ) muestra caídas repentinas en el rendimiento utilizando el algoritmo ingenuo. Estas caídas son de alrededor del...
Tengo este problema en mi libro de texto: Sugiera un algoritmo eficiente para resolver un sistema de ecuaciones lineales con matriz cíclica de tres diagonales, que tiene la forma: sin intercambiar filas y columnas. Estime la
Tengo la siguiente pregunta: Supongamos que tengo dos matrices ,X,YX,YX, Y ambas de tamaño m×pm×pm\times p y una matriz gaussiana GGG de iid aleatoria de tamaño m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . ¿Hay alguna forma rápida de calcular exp(−XYT)Gexp(−XYT)G\exp(-XY^T)G ? ¿Quizás...
¿Existe un algoritmo para reorganizar una matriz en forma de diagonal de bloque, dado que la matriz es de naturaleza diagonal de bloque pero aleatoria con una elección de base imprudente? En particular, ¿hay algún módulo de Python para
Tengo un código de modelado basado en el filtro Kalman que he desarrollado para una aplicación de mapeo ionosférico regional casi en tiempo real. El código asimila datos de diferentes sensores en un mapa (descrito por un conjunto de funciones básicas) utilizando un filtro Kalman. Estoy tratando de...
Tengo un vector VVV que puede descomponerse en el espacio propio del operador escaso hermitiano MMM : V=∑ivim^iV=∑ivim^iV = \sum_i v_i \hat{m}_i ¿Hay una manera de encontrar el m i (el vector propio sí mismo) que se corresponden con la mayor v i (en magnitud)?m^im^i\hat{m}_iviviv_i Básicamente,...
dada una matriz simétrica , y una matriz arbitraria X ∈ R n × n , y un vector v ∈ R n × 1 , ¿es posible calcular la siguiente expresión en el tiempo O ( n 2 ) ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in \mathbb{R}^{n \times...
Tengo matrices -dimensional H ( → k ) en función de vector de parámetros → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Ahora, las rutinas de valores propios devuelven valores propios sin un orden particular (generalmente están ordenados), pero quiero rastrear valores propios como...
Estoy tratando de modelar la conducción de calor dentro de un cilindro de madera usando métodos implícitos de diferencias finitas. La ecuación de calor general que estoy usando para formas cilíndricas y esféricas es: Donde p es el factor de forma, p = 1 para el cilindro y p = 2 para la esfera....
Tengo una matriz escasa y simétrica A (nxn). El método Lanczos transforma la matriz A en una matriz tridiagonal y simétrica T y los vectores Lanczos en la matriz V. A partir de ahí, ¿cómo calculo k valores propios más pequeños o más grandes y los vectores propios